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添加318字节 、 2024年6月6日 (星期四)
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</math>
 
</math>
   −
如果同时考虑两种噪声,并且如果<math>L=1
+
如果同时考虑两种噪声,并且如果干预空间大小为<math>L
    
</math>和<math>\epsilon\ll 1
 
</math>和<math>\epsilon\ll 1
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</math>,EI数学形式如下所示
 
</math>,EI数学形式如下所示
   −
<math>EI\approx -\frac{1}{2}\int_{-1/2}^{1/2}\ln\left[\left(\frac{\epsilon}{f'(x)}\right)^2+\delta^2\right]dx.
+
<math>EI\approx -\frac{1}{2}\int_{-L/2}^{L/2}\ln\left[\left(\frac{\epsilon}{f'(x)}\right)^2+\delta^2\right]dx.
 
</math>
 
</math>
    
其中<math>\epsilon</math>和<math>\delta</math>分别表示观测噪音和干预噪音的大小。
 
其中<math>\epsilon</math>和<math>\delta</math>分别表示观测噪音和干预噪音的大小。
    +
连续映射EI的表达式可以扩展到更高的维度,假设<math>\mathbf{x}\in[-L/2,L/2]^n\subset\mathcal{R}^n
 +
 +
</math>且<math>\mathbf{y}\in\mathcal{R}^m
 +
 +
</math>,其中<math>n
 +
 +
</math>和<math>m
 +
 +
</math>是正整数。只存在观测噪声的情况下,EI可以推广为以下形式:
 
==随机迭代系统==
 
==随机迭代系统==
 
对于形如
 
对于形如
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