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→动力学模式分解
一般来说，动态系统的解析解难以得到，希望通过一种不需要知道方程就能够近似这个动态系统，并对这个系统做出一定的预测，动力学模式分解（DMD）便是其中一种解决方案。通过构造局部线性化的动态系统，对于一个连续系统，
一般来说，动态系统的解析解难以得到，希望通过一种不需要知道方程就能够近似这个动态系统，并对这个系统做出一定的预测，动力学模式分解（DMD）便是其中一种解决方案。通过构造局部线性化的动态系统，对于一个连续系统，
<math>\frac{dx}{dt}=\mathcal{A}(x) </math>
<math>\frac{dx}{dt}=Ax </math>
该关系的解可以通过如下表达式来构建
该关系的解可以通过如下表达式来构建
<math>x_t=\sum_{k=1}^n\phi_k\lambda_k^tb_k=\Phi \Lambda^tb </math>
<math>x_t=\sum_{k=1}^n\phi_k\lambda_k^tb_k=\Phi \Lambda^tb </math>
其中，<math>b </math>是初始状态<math>x </math>在特征向量基下的坐标，即<math>x=\Phi b </math>。
DMD算法就是寻找矩阵A的低阶（秩）近似，并且该近似解可以最近与原始的动态系统的轨迹，即
<math>\min||x_{t+1}-Ax_t|| </math>
===马尔可夫链的简化===
===马尔可夫链的简化===