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|description=本文是目前互联网世界中关于因果涌现理论和整合信息论中的有效信息（Effective information,简称EI）的少数的全面的介绍文章，包括有效信息的来源，有效信息的定义与分解、实际例子，以及如何扩展到连续变量、与因果度量指标、动力学可逆性的关系是什么等问题进行了全面的讨论。

|description=本文是目前互联网世界中关于因果涌现理论和整合信息论中的有效信息（Effective information,简称EI）的少数的全面的介绍文章，包括有效信息的来源，有效信息的定义与分解、实际例子，以及如何扩展到连续变量、与因果度量指标、动力学可逆性的关系是什么等问题进行了全面的讨论。

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有效信息（Effective Information，简称EI）是[[因果涌现 Causal Emergence]]理论中的一个核心概念，它可以用来衡量一个[[马尔科夫动力学]]的[[因果效应]]的强度。这里，因果效应是指把动力学看做一个黑箱，那么不同的输入分布就会导致不同的输出分布，二者之间联系的紧密程度就是因果效应。有效信息通常可以分解为两个部分：确定性（Determinism）和简并性（Degeneracy）。确定性是指，在动力学的作用下，我们根据系统前一时刻的状态会以多大程度预测它下一时刻状态；简并性是指：我们能够以多大程度从下一时刻的状态预测上一时刻的状态。如果确定性越大，或简并性越小，则系统的有效信息就会越大。在本页中，所有的[math]\log[/math]都表示以2为底的对数运算。

有效信息（Effective Information，简称EI）是[[因果涌现 Causal Emergence]]理论中的一个核心概念，它可以用来衡量一个[[马尔科夫动力学]]的[[因果效应]]的强度。这里，因果效应是指把动力学看做一个黑箱，那么不同的输入分布就会导致不同的输出分布，二者之间联系的紧密程度就是因果效应。为了度量因果效应，只要强制干预输入分布为均匀分布，再计算出输入的均匀分布和相应的输出分布之间的互信息，即可以计算有效信息。尽管引入了干预操作，但是本质上这是一种假想的干预，目的是为了切断因果度量与输入分布之间的联系，从而刻画出系统的动力学特性。另外，有效信息通常可以分解为两个部分：确定性（Determinism）和简并性（Degeneracy）。确定性是指，在动力学的作用下，我们根据系统前一时刻的状态会以多大程度预测它下一时刻状态；简并性是指：我们能够以多大程度从下一时刻的状态预测上一时刻的状态。如果确定性越大，或简并性越小，则系统的有效信息就会越大。在本页中，所有的[math]\log[/math]都表示以2为底的对数运算。

=历史渊源=

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