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综合后确实就是我们声明的佳酿，不谦虚地说，可以随时取用。

综合后确实就是我们声明的佳酿，不谦虚地说，可以随时取用。

== Ⅲ. 系综中的斑图：奥卡姆水池周边的补充 ==

== 系综中的斑图：奥卡姆水池周边的补充 ==

    有一个斑图P是允许我们预测的一些知识，比偶然稍好一些，如果可能的话，是从系综O描绘的序列未来：P需要是统计上精确的，而且同时赋予一些杠杆作用或优势。让我们修正一些观念并陈述稍后让我们证明基本结果的假设。

    有一个斑图P是允许我们预测的一些知识，比偶然稍好一些，如果可能的话，是从系综O描绘的序列未来：P需要是统计上精确的，而且同时赋予一些杠杆作用或优势。让我们修正一些观念并陈述稍后让我们证明基本结果的假设。

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自从过程是统计的，我们可以将极限中第一个术语倾向于H[SL|S->L-1]。这个极限是h[S->]，由等式（71）。进一步，因为统计性，H[S<-1] = H[S->1] = H[S]。转移熵速率h[S->]到等式（76）的LHS并且再次请求时间转换，我们有

自从过程是统计的，我们可以将极限中第一个术语倾向于<math>H[S_L \vert \overset{\to L-1}{S}]</math>。这个极限是<math>h[\overset{\to}{S}]</math>，由等式（71）。进一步，因为统计性，<math>H[\overset{\leftarrow 1}{S}] = H[\overset{\to 1}{S}] = H[S]</math>。转移熵速率<math>h[\overset{\to}{S}]</math>到等式（76）的LHS并且再次请求时间转换，我们有

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备注2。这是长久以来唯一结果，在有限L和无限L情形之间的差别是很重要的。对于在有限情况的类似结果，可参阅附录F的定理7。

备注2。这是长久以来唯一结果，在有限L和无限L情形之间的差别是很重要的。对于在有限情况的类似结果，可参阅附录F的定理7。

备注3。由应用定理2和引理8，我们可以从表示H[S] - h[S->|R^] ≤ H[R^]定理出发。这个具有良好的对称表现形式，但确实是一个更弱的极限，无论是在斑图的长度上，相等地，或是在控制可努力修正因果态（或他竞争者当中的一个）的数量。

备注3。由应用定理2和引理8，我们可以从表示<math>H[S] - h[\overset{\to}{S} \vert \hat{\mathcal{R}}] \le H[\hat{\mathcal{R}}]</math>定理出发。这个具有良好的对称表现形式，但确实是一个更弱的极限，无论是在斑图的长度上，相等地，或是在控制可努力修正因果态（或他竞争者当中的一个）的数量。