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因果涌现
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# '''信息论条件''': 动态独立性与香农条件互信息直接相关,通过互信息可以衡量系统中变量之间的信息传递。
# '''信息论条件''': 动态独立性与香农条件互信息直接相关,通过互信息可以衡量系统中变量之间的信息传递。
# '''推广''': 动态独立性可以推广到包含第三个条件变量的情况,通过条件传输熵来衡量。对于确定性系统,需要采用不同的方法进行框架化。
# '''推广''': 动态独立性可以推广到包含第三个条件变量的情况,通过条件传输熵来衡量。对于确定性系统,需要采用不同的方法进行框架化。
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量化动力学解耦
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Tt(X→Y) 是一个非负量,用于量化宏观变量相对于微观变量的动力学独立性。如果 Tt(X→Y)=0,则 Y 是完全的动力学独立的。动力学独立性的具体计算可以通过以下公式表示:
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<math>T_t(X \to Y) = H(Y_t | Y^-_t) - H(Y_t | Y^-_t, X^-_t)</math>
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在包含环境变量 E 的情况下,动力学独立表示为:
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<math>T_t(X \to Y | E) = H(Y_t | Y^-_t, E^-_t) - H(Y_t | X^-_t, Y^-_t, E^-_t)</math>
动力学独立的概念广泛适用于多种复杂动态系统,包括神经系统、经济过程和进化过程。通过粗粒化方法,可以将高维微观系统简化为低维宏观系统,从而揭示出复杂系统中的突现结构。
动力学独立的概念广泛适用于多种复杂动态系统,包括神经系统、经济过程和进化过程。通过粗粒化方法,可以将高维微观系统简化为低维宏观系统,从而揭示出复杂系统中的突现结构。
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