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Kaplanis等人<ref name=":2" />基于机器学习的方法学习宏观态<math>V</math>以及最大化<math>\mathrm{\Psi} </math>：使用<math>f_{\theta}</math>神经网络来学习将微观输入<math>X_t</math>粗粒化成宏观输出<math>V_t</math>，同时使用神经网络<math>g_{\phi}</math>和<math>h_{\xi}</math>来分别学习<math>I(V_t;V_{t+1})</math>和<math>\sum_i(I(V_{t+1};X_{t}^i))</math>两者互信息的计算,最后通过最大化两者之间的差(即<math>\mathrm{\Psi} </math>)来优化学习。

Kaplanis等人<ref name=":2" />基于机器学习的方法学习宏观态<math>V</math>以及最大化<math>\mathrm{\Psi} </math>：使用<math>f_{\theta}</math>神经网络来学习将微观输入<math>X_t</math>粗粒化成宏观输出<math>V_t</math>，同时使用神经网络<math>g_{\phi}</math>和<math>h_{\xi}</math>来分别学习<math>I(V_t;V_{t+1})</math>和<math>\sum_i(I(V_{t+1};X_{t}^i))</math>两者互信息的计算,最后通过最大化两者之间的差(即<math>\mathrm{\Psi} </math>)来优化学习。

[[文件:LCCR.png|居中|500x500像素|替代=NIS模型框架图|学习因果涌现表征的架构|缩略图]]

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同时NIS方法与前面提到的G-emergence也有相似之处，例如，NIS同样采用了[[格兰杰因果关系|格兰杰因果]]的思想:通过预测下一个时间步的微观状态来优化有效的宏观状态。然而，这两个框架之间有几个明显的区别：a）在G-emergence理论中，宏观状态需要人工选择，然后NIS中是通过自动优化粗粒化策略来得到宏观状态；b）NIS使用神经网络来预测未来状态，而G-emergence使用自回归技术来拟合数据。

同时NIS方法与前面提到的G-emergence也有相似之处，例如，NIS同样采用了[[格兰杰因果关系|格兰杰因果]]的思想:通过预测下一个时间步的微观状态来优化有效的宏观状态。然而，这两个框架之间有几个明显的区别：a）在G-emergence理论中，宏观状态需要人工选择，然后NIS中是通过自动优化粗粒化策略来得到宏观状态；b）NIS使用神经网络来预测未来状态，而G-emergence使用自回归技术来拟合数据。

[[文件:弹簧振子模型.png|居中|500*500像素|缩略图|弹簧振子模型]]

[[文件:弹簧振子模型1.png|居中|500*500像素|缩略图|弹簧振子模型]]

但是该方法存在一些不足，作者将优化过程分为两个阶段，但是没有真正的最大化有效信息。因此，杨等人<ref name=":6" />进一步改进该方法，通过引入反向动力学以及重加权技术借助变分不等式将原始的最大化有效信息转换成最大化其变分下界来直接优化目标函数。目标函数可以被定义为在给定微观预测足够小的情况下最大化宏观动力学的有效信息：

但是该方法存在一些不足，作者将优化过程分为两个阶段，但是没有真正的最大化有效信息。因此，杨等人<ref name=":6" />进一步改进该方法，通过引入反向动力学以及重加权技术借助变分不等式将原始的最大化有效信息转换成最大化其变分下界来直接优化目标函数。目标函数可以被定义为在给定微观预测足够小的情况下最大化宏观动力学的有效信息：