而G-emergence理论是Seth于2008年提出的最早对涌现进行定量量化的研究之一<ref name=":4" />,基本思想是用非线性格兰杰因果来量化复杂系统中的弱涌现。具体来说,使用二元自回归模型进行预测,当只存在两个变量A和B时,自回归模型存在两个等式,每个等式对应其中一个变量每个时刻值的构成,每个变量的当前时刻值都是由自身变量和另外一个变量在滞后时间范围内的变量以及残差项构成,残差可以理解为预测误差,残差可以用来衡量格兰杰因果(G-causality)的因果效应程度。B作为A的格兰杰因(G-cause)的程度通过两个残差方差之比的对数来计算,其中一个是在省略B的所有项时A的自回归模型的残差,另一个是全预测模型的残差。此外,作者还定义了G-autonomous,表示一个时间序列的过去值可以帮助预测自身的未来值。G-autonomous的程度可以用类似量化格兰杰因果的方法来测量。 | 而G-emergence理论是Seth于2008年提出的最早对涌现进行定量量化的研究之一<ref name=":4" />,基本思想是用非线性格兰杰因果来量化复杂系统中的弱涌现。具体来说,使用二元自回归模型进行预测,当只存在两个变量A和B时,自回归模型存在两个等式,每个等式对应其中一个变量每个时刻值的构成,每个变量的当前时刻值都是由自身变量和另外一个变量在滞后时间范围内的变量以及残差项构成,残差可以理解为预测误差,残差可以用来衡量格兰杰因果(G-causality)的因果效应程度。B作为A的格兰杰因(G-cause)的程度通过两个残差方差之比的对数来计算,其中一个是在省略B的所有项时A的自回归模型的残差,另一个是全预测模型的残差。此外,作者还定义了G-autonomous,表示一个时间序列的过去值可以帮助预测自身的未来值。G-autonomous的程度可以用类似量化格兰杰因果的方法来测量。 |