更改

Kaplanis等人<ref name=":2" />基于机器学习的方法学习宏观态<math>V</math>以及最大化<math>\mathrm{\Psi} </math>：使用<math>f_{\theta}</math>神经网络来学习将微观输入<math>X_t</math>粗粒化成宏观输出<math>V_t</math>，同时使用神经网络<math>g_{\phi}</math>和<math>h_{\xi}</math>来分别学习<math>I(V_t;V_{t+1})</math>和<math>\sum_i(I(V_{t+1};X_{t}^i))</math>两者互信息的计算,最后通过最大化两者之间的差(即<math>\mathrm{\Psi} </math>)来优化学习。

Kaplanis等人<ref name=":2" />基于机器学习的方法学习宏观态<math>V</math>以及最大化<math>\mathrm{\Psi} </math>：使用<math>f_{\theta}</math>神经网络来学习将微观输入<math>X_t</math>粗粒化成宏观输出<math>V_t</math>，同时使用神经网络<math>g_{\phi}</math>和<math>h_{\xi}</math>来分别学习<math>I(V_t;V_{t+1})</math>和<math>\sum_i(I(V_{t+1};X_{t}^i))</math>两者互信息的计算,最后通过最大化两者之间的差(即<math>\mathrm{\Psi} </math>)来优化学习。

[[文件:LCCR.png|居中|500x500像素|替代=NIS模型框架图|学习因果涌现表征的架构|缩略图]]

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====神经信息压缩方法====

====神经信息压缩方法====

[[文件:NIS+.png|居中|400x400像素|替代=NIS模型框架图|NIS+模型框架图|缩略图]]

[[文件:NIS+.png|居中|400x400像素|替代=NIS模型框架图|NIS+模型框架图|缩略图]]

文章对不同的动力学系统进行了实验，包括SIR动力学、Boids模型、生命游戏以及脑神经系统模型，这里我们选择脑实验进行分析，实验基于FMRI数据，选择人的静息态和看电影视觉任务，由于原始维度比较高，首先通过使用Schaefer atlas方法对原始的14000维数据降维到100个脑区，构建了6个尺度动力学，图a展示了不同尺度下的多步预测误差，图b展示了在静息态和看电影视觉任务中NIS与NIS+方法的对比，在视觉任务数据中发现scale=1时因果涌现最显著，通过归因分析发现视觉区发挥的作用最大(图c)，与真实的场景保持一致，图d展示了脑区归因的不同视角图。

文章对不同的动力学系统进行了实验，包括SIR动力学、Boids模型、生命游戏以及脑神经系统模型，这里我们选择脑实验进行分析，实验基于FMRI数据，选择人的静息态和看电影视觉任务，由于原始维度比较高，首先通过使用Schaefer atlas方法对原始的14000维数据降维到100个脑区，构建了6个尺度动力学，图a展示了不同尺度下的多步预测误差，图b展示了在静息态和看电影视觉任务中NIS与NIS+方法的对比，在视觉任务数据中发现scale=1时因果涌现最显著，通过归因分析发现视觉区发挥的作用最大(图c)，与真实的场景保持一致，图d展示了脑区归因的不同视角图。

[[文件:脑神经系统中的因果涌现.png|居中|400x400像素|缩略图|脑神经系统中的因果涌现]]

[[文件:NIS+ 脑数据.png|居中|400x400像素|缩略图|脑神经系统中的因果涌现]]

==应用==

==应用==