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第85行： − − − 通过互信息的相关计算公式，可以得知： − − <math>Un(V_t;X_{t+1}|X_t) ≥ I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) + Red(V_t, V_{t+1};X_t) </math> − − 式中，<math>X_t^j </math>表示第 j 维t时刻的微观变量，<math>V_t ; V_{t+1} </math>代表两个连续时间的宏观状态变量。 − − 由于<math>Red(V_t, V_{t+1};X_t) </math>为非负数，所以可以提出一个充分非必要条件<math>\Psi_{t, t+1}(V) </math>，用于测量两个时间步宏观变量的互信息减去每个t时刻微观变量和t+1时刻宏观变量的互信息。 − − 当<math>\Psi_{t, t+1}(V) > 0 </math>，系统发生因果涌现。但当<math>\mathrm{\Psi}<0 </math>，我们不能确定系统是否发生因果涌现。 − <math>\Psi_{t, t+1}(V):=I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) </math>
→Rosas的因果涌现理论
[[文件:因果解耦以及向下因果例子1.png|缩略图|500x500像素|居中|因果解耦以及向下因果例子]]
[[文件:因果解耦以及向下因果例子1.png|缩略图|500x500像素|居中|因果解耦以及向下因果例子]]
文中作者举了一个前后两个时间序列数据的奇偶是否相同的例子来说明什么时候发生[[因果解耦]]、[[向下因果]]以及[[因果涌现]]。当第二个判断条件中只有第一项成立时是用来判断向下因果条件，只有第二项成立时是用来判断因果解耦条件，两种同时成立时用来判断因果涌现条件。这里，<math>X_t=(X_t^1,…,X_t^n )\in \left\{0,1\right\}^n </math>，宏观态是微观输入的异或结果。
文中作者举了一个前后两个时间序列数据的奇偶是否相同的例子来说明什么时候发生[[因果解耦]]、[[向下因果]]以及[[因果涌现]]。当第二个判断条件中只有第一项成立时是用来判断向下因果条件，只有第二项成立时是用来判断因果解耦条件，两种同时成立时用来判断因果涌现条件。这里，<math>X_t=(X_t^1,…,X_t^n )\in \left\{0,1\right\}^n </math>，宏观态是微观输入的异或结果。
====基于可逆性的因果涌现理论====
====基于可逆性的因果涌现理论====