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===<math>q</math> 维粗粒化策略===

===<math>q</math> 维粗粒化策略===

在宏观状态的维数为 <math>0 < q < p ∈ \mathcal{Z}^+</math> 的情况下，<math>q</math> 维粗粒化策略是一个连续微分函数，用于将微观状态 <math>\mathbf{x}_t ∈ \mathcal{R}^p</math>  映射到宏观状态 <math>\mathbf{y}_t ∈ \mathcal{R}^q</math>。粗粒化表示为 <math>q</math>。

在宏观状态的维数为 <math>0 < q < p ∈ \mathcal{Z}^+</math> 的情况下，<math>q</math> 维粗粒化策略是一个连续微分函数，用于将微观状态 <math>\mathbf{x}_t ∈ \mathcal{R}^p</math>  映射到宏观状态 <math>\mathbf{y}_t ∈ \mathcal{R}^q</math>。该粗粒化可以表示为 <math>\phi_q</math>。

复杂系统经过粗粒化得到一个新的宏观状态时间序列数据，表示为 <math>\mathbf{y}_1 = \phi_q(\mathbf{x}_1), \mathbf{y}_2 = \phi_q(\mathbf{x}_2),···,\mathbf{y}_T = \phi_q(\mathbf{x}_T)</math> 。接着寻找另一个动力学模型（或马尔可夫链）<math>\hat{f}_{\phi_q}</math> 来描述 <math>\mathbf{y}_t</math>  的演变，即宏观动力学。

复杂系统经过粗粒化得到一个新的宏观状态时间序列数据，表示为 <math>\mathbf{y}_1 = \phi_q(\mathbf{x}_1), \mathbf{y}_2 = \phi_q(\mathbf{x}_2),···,\mathbf{y}_T = \phi_q(\mathbf{x}_T)</math> 。

 

接着，我们需要寻找另一个动力学模型（或马尔可夫链）<math>\hat{f}_{\phi_q}</math> 来描述 <math>\mathbf{y}_t</math>  的演变，即宏观动力学。

===宏观动力学===

===宏观动力学===