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\chi
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</math>和对应的TPM P，当且仅当P是[[置换矩阵]]的时候，P是严格动力学可逆的。
</math>和对应的TPM P，当且仅当P是[[置换矩阵]]的时候，P是严格动力学可逆的。
纯粹的[[置换矩阵]]在所有可能的TPM中非常稀少，所以大多数的TPM并不是严格动力学可逆的。因此，需要一个指标来刻画任意一个TPM接近动力学可逆的程度。
纯粹的[[置换矩阵]]在所有可能的TPM中非常稀少，所以大多数的TPM并不是严格动力学可逆的。因此，需要一个指标来刻画任意一个TPM接近动力学可逆的程度。
</math>只有当<math>\Delta\Gamma_{\alpha}(\epsilon)>0
</math>只有当<math>\Delta\Gamma_{\alpha}(\epsilon)>0
</math>时，才会出现因果涌现。命题和证明见附录A.3.1。
</math>时，才会出现因果涌现。命题和证明见附录A.3.1。
==EI和<math>\Gamma</math>的比较==
==EI和<math>\Gamma</math>的比较==
在2.3节中，我们推导出Ei的上界和下界分别是<math>\log{\Gamma_{\alpha}}
在2.3节中，我们推导出Ei的上界和下界分别是<math>\log{\Gamma_{\alpha}}
</math>时的区域要小得多；3）观察到<math>\Gamma
</math>时的区域要小得多；3）观察到<math>\Gamma
</math>有一个从0到最大N=2的渐进过渡，但EI没有。
</math>有一个从0到最大N=2的渐进过渡，但EI没有。
因此，我们得出结论，EI和<math>\Gamma
</math>在各种TPM上高度相关。
===相似性===
===相似性===