更改

这里，[math]\mathcal{J}[/math]为维度平均的EI（参见[[有效信息]]词条），<math>q </math>为粗粒化后的宏观态维度，<math>\mathrm{\phi} </math>为粗粒化策略函数，<math>f_{q} </math>为宏观动力学，[math]\hat{X}_{t+1}[/math]整个框架对t+1时刻的微观态的预测，这一预测是将t+1时刻的宏观态预测[math]\hat{Y}_{t+1}[/math]进行反粗粒化操作（[math]\phi^{\dagger}[/math]为反粗粒化函数）做出的；这里[math]\hat{Y}_{t+1}\equiv f_q(Y_t)[/math]为动力学学习器根据t时刻的宏观态[math]Y_t[/math]对t+1时刻宏观态的预测，其中[math]Y_t\equiv \phi(X_t)[/math]为t时刻的宏观态，它是对[math]X_t[/math]进行粗粒化[math]\phi[/math]而得来。最后，将[math]\hat{X}_{t+1}[/math]与真实的微观态数据[math]X_{t+1}[/math]进行求差比较，即得到微观的预测误差。

这里，[math]\mathcal{J}[/math]为维度平均的EI（参见[[有效信息]]词条），<math>\mathrm{\phi} </math>为粗粒化策略函数，<math>f_{q} </math>为宏观动力学，<math>q </math>为粗粒化后的宏观态维度，[math]\hat{X}_{t+1}[/math]整个框架对t+1时刻的微观态的预测，这一预测是将t+1时刻的宏观态预测[math]\hat{Y}_{t+1}[/math]进行反粗粒化操作（[math]\phi^{\dagger}[/math]为反粗粒化函数）做出的；这里[math]\hat{Y}_{t+1}\equiv f_q(Y_t)[/math]为动力学学习器根据t时刻的宏观态[math]Y_t[/math]对t+1时刻宏观态的预测，其中[math]Y_t\equiv \phi(X_t)[/math]为t时刻的宏观态，它是对[math]X_t[/math]进行粗粒化[math]\phi[/math]而得来。最后，将[math]\hat{X}_{t+1}[/math]与真实的微观态数据[math]X_{t+1}[/math]进行求差比较，即得到微观的预测误差。

 

 

这一优化问题的目标函数为EI，它是函数[math]\phi,\hat{f}_q,\phi^{\dagger}[/math]的泛函（这里宏观维度[math]q[/math]是超参），因此较难优化，我们需要使用机器学习的方法来尝试解决。

这一优化问题的目标函数为EI，它是函数[math]\phi,\hat{f}_q,\phi^{\dagger}[/math]的泛函（这里宏观维度[math]q[/math]是超参），因此较难优化，我们需要使用机器学习的方法来尝试解决。