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\sum_{i=1}^{N}(\frac{x_{i}^{\alpha}}{\sum_{j=1}^{N} x_{j}^{\alpha}})\cdot log x_{i}^{\alpha}\le log\sum_{i=1}^{N}(\frac{x_{i}^{\alpha}}{\sum_{j=1}^{N} x_{j}^{\alpha}}\cdot x_{i}^{\alpha}),
\sum_{i=1}^{N}(\frac{x_{i}^{\alpha}}{\sum_{j=1}^{N} x_{j}^{\alpha}})\cdot log x_{i}^{\alpha}\le log\sum_{i=1}^{N}(\frac{x_{i}^{\alpha}}{\sum_{j=1}^{N} x_{j}^{\alpha}}\cdot x_{i}^{\alpha}),
</math>
</math>
因此，结合等式A56 和 A57，我们有：
<math>\frac{\sum_{i=1}^{N} x_{i}^{\alpha}\cdot log x_{i}^{\alpha}}{\sum_{i=1}^{N} x_{i}^{\alpha}}\le log\sum_{i=1}^{N} x_{i}^{\alpha}.</math>
==参考文献==
==参考文献==
<references />
<references />