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[[文件:因果解耦以及向下因果例子1.png|500x500像素|居左|因果解耦以及向下因果例子]]

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文中作者列举了一个前后两个时间序列数据的奇偶是否相同的例子来说明什么时候发生[[因果解耦]]、[[向下因果]]以及[[因果涌现]]，如上图所示。当第二个判断条件中只有第一项成立时是用来判断向下因果条件，只有第二项成立时是用来判断因果解耦条件，两项同时成立时用来判断因果涌现条件。这里，<math>p_{X_{t+1}|X{t})(x_{t+1}|x_t)</math>表示动力学关系，<math>X_t=(x_t^1,…,x_t^n )\in \left\{0,1\right\}^n </math>，<math>X_t=(x_t^1,…,x_t^n )\in \left\{0,1\right\}^n </math>，<math>n</math>表示序列的长度，如果<math>\sum_{j=1}^n x^j_t</math>是偶数或者0时<math>\oplus^n_{j=1} x^j_t:=1</math>，反之<math>\oplus^n_{j=1} x^j_t:=0</math>，<math>\gamma</math>表示<math>t</math>和<math>t+1</math>时刻整体奇偶性相同的概率，宏观态是微观输入的异或结果。

文中作者列举了一个前后两个时间序列数据的奇偶是否相同的例子来说明什么时候发生[[因果解耦]]、[[向下因果]]以及[[因果涌现]]，如上图所示。当第二个判断条件中只有第一项成立时是用来判断向下因果条件，只有第二项成立时是用来判断因果解耦条件，两项同时成立时用来判断因果涌现条件。这里，<math>p_{X_{t+1}|X{t}}(x_{t+1}|x_t)</math>表示动力学关系，<math>X_t=(x_t^1,…,x_t^n )\in \left\{0,1\right\}^n </math>，<math>X_t=(x_t^1,…,x_t^n )\in \left\{0,1\right\}^n </math>，<math>n</math>表示序列的长度，如果<math>\sum_{j=1}^n x^j_t</math>是偶数或者0时<math>\oplus^n_{j=1} x^j_t:=1</math>，反之<math>\oplus^n_{j=1} x^j_t:=0</math>，<math>\gamma</math>表示<math>t</math>和<math>t+1</math>时刻整体奇偶性相同的概率，宏观态是微观输入的异或结果。

====基于可逆性的因果涌现理论====

====基于可逆性的因果涌现理论====