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== SIR模型实验 ==

== SIR模型实验 ==

在本实验中，SIR（Susceptible Infected Recovered Model）模型是一个简单的宏观动态系统，而微观变量是通过在宏观变量中引入噪声来产生的。这是一个已知宏观机制的玩具模型，可以验证NIS+是否真的做到了宏观有效信息最大化。

在本实验中，SIR（Susceptible<math>\rightarrow</math>Infected<math>\rightarrow</math>Recovered Model）模型是一个简单的宏观动态系统，而微观变量是通过在宏观变量中引入噪声来产生的。这是一个已知宏观机制的玩具模型，可以验证NIS+是否真的做到了宏观有效信息最大化。

在此实验中，学者设置感染率β = 1、康复率γ = 0.5。由于SIR模型只有两个自由度（<math>S + I + R = 1 </math>），故学者仅用S和I构成宏观状态变量<math>\boldsymbol{y}=(S,I) </math>。图(a)显示了SIR动力学的相空间(S, I, R)，所有的宏观状态都分布在三维的三角形平面上。同时，学者通过引入高斯噪声将<math>\boldsymbol{y}=(S,I) </math>展开为一个四维变量，并将其看做微观状态。我们在图(a)的三角形区域内采样，以此来随机选择初始条件，并使用上述过程生成时间序列数据，用以训练模型。

在此实验中，学者设置感染率β = 1、康复率γ = 0.5。由于SIR模型只有两个自由度（<math>S + I + R = 1 </math>），故学者仅用S和I构成宏观状态变量<math>\boldsymbol{y}=(S,I) </math>。图(a)显示了SIR动力学的相空间(S, I, R)，所有的宏观状态都分布在三维的三角形平面上。同时，学者通过引入高斯噪声将<math>\boldsymbol{y}=(S,I) </math>展开为一个四维变量，并将其看做微观状态。我们在图(a)的三角形区域内采样，以此来随机选择初始条件，并使用上述过程生成时间序列数据，用以训练模型。