470
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第101行：
第101行： + + + + + + + + + + + + + +
→定义： 补充因果态的定义式和等价式
=== 定义 ===
=== 定义 ===
因果态是一类函数中的一簇ϵ，能将过程历史的幂集映射到一系列历史的集合，这系列历史的集合的元素符合下述要求：
<math>
ϵ(\overset{\leftarrow}{s}) \equiv \{\overset{\leftarrow '}{s} \vert P(\overset{\to}{S} = \overset{\to}{s} \vert \overset{\leftarrow}{S} = \overset{\leftarrow}{s}) = P(\overset{\to}{S} = \overset{\to}{s} \vert \overset{\leftarrow}{S} = \overset{\leftarrow '}{s}), 对所有的\ \overset{\to}{s} \in \overset{\to}{S}, \overset{\leftarrow '}{s} \in \overset{\leftarrow}{S} \} \tag{5}
</math>
对因果态集合进行补充描述：第i个因果态记为<math>\mathcal{S}_i</math>，所有因果态集合记为<math>\mathbfcal{S}</math>，对应的随机变量记为<math>\mathcal{S}</math>，它的一个实现为σ。
一种等价形式的要求为：
<math>
ϵ(\overset{\leftarrow}{s}) \equiv \{\overset{\leftarrow '}{s} \vert P(\overset{\to L}{S} = \overset{\to L}{s} \vert \overset{\leftarrow}{S} = \overset{\leftarrow}{s}) = P(\overset{\to L}{S} = \overset{\to L}{s} \vert \overset{\leftarrow}{S} = \overset{\leftarrow '}{s}), \overset{\to L}{s} \in \overset{\to L}{S}, \overset{\leftarrow '}{s} \in \overset{\leftarrow}{S}, L \in \Z^+ \} \tag{6}
</math>
=== 性质 ===
=== 性质 ===