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[[文件:含有4个节点的布尔网络.png|居左|700x700像素|离散布尔网络上的因果涌现|替代=含有4个节点布尔网络的因果涌现]]

[[文件:含有4个节点的布尔网络.png|居左|700x700像素|离散布尔网络上的因果涌现|替代=含有4个节点布尔网络的因果涌现]]

进一步，在<ref name="Chvykov_causal_geometry">{{cite journal|author1=Chvykov P|author2=Hoel E.|title=Causal Geometry|journal=Entropy|year=2021|volume=23|issue=1|page=24|url=https://doi.org/10.3390/e2}}</ref>一文中，Hoel等人提出了[[因果几何]]理论框架，试图将因果涌现理论推广到具有连续状态的马尔科夫动力系统之中，该文章对[[随机函数映射]]定义了EI，同时还引入了干预噪音和[[因果几何]]的概念，并将这一概念与[[信息几何]]进行了对照和类比。[[刘凯威]]等人<ref name="An_exact_theory_of_causal_emergence">{{cite journal|author1=Liu K|author2=Yuan B|author3=Zhang J|title=An Exact Theory of Causal Emergence for Linear Stochastic Iteration Systems|journal=Entropy|year=2024|volume=26|issue=8|page=618|url=https://arxiv.org/abs/2405.09207}}</ref>又进一步给出了[[随机迭代动力系统]]的精确解析的因果涌现理论。

进一步，在<ref name="Chvykov_causal_geometry">{{cite journal|author1=Chvykov P|author2=Hoel E.|title=Causal Geometry|journal=Entropy|year=2021|volume=23|issue=1|page=24|url=https://doi.org/10.3390/e2}}</ref>一文中，Hoel等人提出了[[因果几何]]理论框架，试图将因果涌现理论推广到具有连续状态的马尔科夫动力系统之中，该文章对[[随机函数映射]]定义了<math>EI</math>，同时还引入了干预噪音和[[因果几何]]的概念，并将这一概念与[[信息几何]]进行了对照和类比。[[刘凯威]]等人<ref name="An_exact_theory_of_causal_emergence">{{cite journal|author1=Liu K|author2=Yuan B|author3=Zhang J|title=An Exact Theory of Causal Emergence for Linear Stochastic Iteration Systems|journal=Entropy|year=2024|volume=26|issue=8|page=618|url=https://arxiv.org/abs/2405.09207}}</ref>又进一步给出了[[随机迭代动力系统]]的精确解析的因果涌现理论。

====Rosas的因果涌现理论====

====Rosas的因果涌现理论====