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不总是成立，这里的<math>TPM</math>是状态转移矩阵。这表明某些粗粒化操作会导致宏观状态的演化与微观系统演化的粗粒化后的状态存在差异。这意味着需要对粗粒化策略添加某种一致性的约束。
不总是成立，这里的<math>TPM</math>是状态转移矩阵。这表明某些粗粒化操作会导致宏观状态的演化与微观系统演化后的粗粒化状态存在差异。这意味着需要对粗粒化策略添加某种一致性的约束。
下面展示一个具体的马尔科夫链的例子，我们假设系统的微观存在3个状态，转移矩阵如下图，我们会发现该马尔科夫矩阵不满足可交换性。
下面展示一个具体的马尔科夫链的例子，我们假设系统的微观存在3个状态，转移矩阵如下图，我们会发现该马尔科夫矩阵不满足可交换性。