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→问题背景
LHF：写作这部分内容时，参考了集合论的学习顺序，先从集合的“元素”再到“关系”。写着写得，有时候混淆了。
LHF：写作这部分内容时，参考了集合论的学习顺序，先从集合的“元素”再到“关系”。写着写得，有时候混淆了。
YMZ：看看有没有合适的子标题的写法，没有的话就把这里的子标题删了吧
==涌现现象==
==涌现现象==
LHF：木星大红斑应该是比较好的例子。集智俱乐部发表过文章《从生命到星系，新数学揭示大尺度秩序如何涌现》<ref name="从生命到星系，新数学揭示大尺度秩序如何涌现">{{url=https://mp.weixin.qq.com/s/v-DdrqapgtiNfbt65gb4jg|}}</ref>，引用了木星大红斑的影像资料，非常震撼。里面有提到Jim Crutchfield的工作，重读这些文章，应该有利于我们写好斑图涌现及计算力学的词条。
LHF：木星大红斑应该是比较好的例子。集智俱乐部发表过文章《从生命到星系，新数学揭示大尺度秩序如何涌现》<ref name="从生命到星系，新数学揭示大尺度秩序如何涌现">{{url=https://mp.weixin.qq.com/s/v-DdrqapgtiNfbt65gb4jg|}}</ref>，引用了木星大红斑的影像资料，非常震撼。里面有提到Jim Crutchfield的工作，重读这些文章，应该有利于我们写好斑图涌现及计算力学的词条。
YMZ：可以直接在正文里改，不用写这么全，在一句话里列举几个例子说明“模式和斑图”。
* **计算力学**这门结合了复杂网络、信息论的理论框架
* **计算力学**这门结合了复杂网络、信息论的理论框架
LHF：两个*会去掉。计算力学结合了复杂网络，是因为计算力学一旦形成算法，就可以映射成状态机，而状态机也应该可以映射到复杂网络。只是为了让部分读者看到公式不用太犯难。
LHF：两个*会去掉。计算力学结合了复杂网络，是因为计算力学一旦形成算法，就可以映射成状态机，而状态机也应该可以映射到复杂网络。只是为了让部分读者看到公式不用太犯难。
YMZ：这里没有讨论状态机的拓扑结构吧。如果读者理解计算力学并非一定需要先学习复杂网络，就可删去。
* 在牛顿力学提出以后，...... 这时往往需要借助新的科技手段，来对这些模式进行深入研究，发现其潜在的原理和规律。
* 在牛顿力学提出以后，...... 这时往往需要借助新的科技手段，来对这些模式进行深入研究，发现其潜在的原理和规律。
LHF：想引入复杂科学和因果科学。牛顿力学中，物理运动的变化，来源于力的作用，或者相反。通常认为牛顿定律不涉及解释跨层级的现象，然后力是路程对时间的二阶导数，我个人还在深入理解导数（微积分）是否跨层级。毕竟导数一种表达是无穷小/无穷小的极限存在，然后忽略更高阶无穷小。
LHF：想引入复杂科学和因果科学。牛顿力学中，物理运动的变化，来源于力的作用，或者相反。通常认为牛顿定律不涉及解释跨层级的现象，然后力是路程对时间的二阶导数，我个人还在深入理解导数（微积分）是否跨层级。毕竟导数一种表达是无穷小/无穷小的极限存在，然后忽略更高阶无穷小。
YMZ：主要是说明需要多尺度建模是吧，可以只用一两句话引入这一点
* 一般对涌现现象定义为不能简单归结为元素间的相互作用力，而需要从对应层面来描述的现象，认为是涌现。
* 一般对涌现现象定义为不能简单归结为元素间的相互作用力，而需要从对应层面来描述的现象，认为是涌现。
LHF：句式确实要调整。“对应层面”涉及到如何来定义的问题，如果有观察者，则可建立视界面，物质/能量流穿过该视界面，转化成信息，这是一种理解方式。我们对观察者做个形式化：对高维对象，做低维映射，在低维的投影，只要不是完全随机，就有斑图（秩序）。
LHF：句式确实要调整。“对应层面”涉及到如何来定义的问题，如果有观察者，则可建立视界面，物质/能量流穿过该视界面，转化成信息，这是一种理解方式。我们对观察者做个形式化：对高维对象，做低维映射，在低维的投影，只要不是完全随机，就有斑图（秩序）。
YMZ：这里的解释我没有看懂。可以先改一下前文的部分，然后尝试写一下这里如何跟前文衔接。
* 如果建立了促成这种涌现现象发生的机理的算法模型，则细化为因果涌现，是随附了宏观动力学的一类涌现。
* 如果建立了促成这种涌现现象发生的机理的算法模型，则细化为因果涌现，是随附了宏观动力学的一类涌现。
LHF：因果涌现可以是量化涌现的手段和理论框架，但“因果力”这些概念我再看看是否包含其中。我是在读书会到听到“随附”这个词，是个哲学词汇的话确实可以不用在词条里。
LHF：因果涌现可以是量化涌现的手段和理论框架，但“因果力”这些概念我再看看是否包含其中。我是在读书会到听到“随附”这个词，是个哲学词汇的话确实可以不用在词条里。
YMZ：不管是因果涌现还是因果力，这些概念提出来的时候一定要解释的。在保证内容全面的同时，我们要尽可能写的简洁，尤其是问题背景这部分，抽象概念越少越好
* 这种涌现往往比微观层面更强
* 这种涌现往往比微观层面更强
LHF：可以做这些补充。
LHF：可以做这些补充。
YMZ：你直接补充上然后删掉讨论即可。其他地方同理，我看到讨论被删除就会去看正文，然后给新的反馈。
* 在Erik Hoel的理论框架中，用有效信息EI来度量因果涌现效应的强弱。
* 在Erik Hoel的理论框架中，用有效信息EI来度量因果涌现效应的强弱。
LHF：“问题背景”我再把握一下，毕竟“计算力学”涵盖的内容很多，所解决的问题也比较广泛。
LHF：“问题背景”我再把握一下，毕竟“计算力学”涵盖的内容很多，所解决的问题也比较广泛。
* 在计算力学框架中，则在某些层面将“新颖”就归结为“涌现”
* 在计算力学框架中，则在某些层面将“新颖”就归结为“涌现”