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纯粹的置换矩阵在所有可能的TPM中非常稀少，所以大多数的TPM并不是严格动力学可逆的。因此，需要一个指标来刻画任意一个TPM接近动力学可逆的程度。
纯粹的置换矩阵在所有可能的TPM中非常稀少，所以大多数的TPM并不是严格动力学可逆的。因此，需要一个指标来刻画任意一个TPM接近动力学可逆的程度。
考虑P的秩r，当且仅当r<N的时候，P是不可逆的；且P越退化对应着越小的r。然而，非退化（满秩）的矩阵P并不总是动力学可逆的，因为：1. 尽管<math>
考虑P的秩r，当且仅当r<N(N为矩阵的维数)的时候，P是不可逆的；且P越退化对应着越小的r。然而，非退化（满秩）的矩阵P并不总是动力学可逆的，因为：1. 尽管<math>
P^{-1}
P^{-1}
</math>存在，但<math>
</math>存在，<math>
P^{-1}
P^{-1}
</math>并不一定是满足归一化条件（P的第i行向量<math>
</math>并不一定是满足归一化条件（P的第i行向量<math>
\alpha\in(0,2)
\alpha\in(0,2)
</math>，可以使更好地反映P的确定性或者简并性。当<math>
</math>，可以使更好地反映P的确定性或者简并性。当<math>
\alpha\to0,\Gamma_{\alpha}
</math>收敛到P的秩，这类似于EI定义中的非简并项，因为随着P越来越退化，r越来越小。然而，定义不允许<math>
</math>收敛到P的秩，这类似于EI定义中的非简并项，因为随着P越来越退化，r越来越小。然而，定义不允许<math>
\alpha
\alpha
</math>精确为零，因为rank(P)不是P的连续函数，而且最大化秩不会导致置换矩阵。同样，当<math>
</math>精确为零，因为rank(P)不是P的连续函数，而且最大化秩不等于置换矩阵。同样，当<math>
\Gamma_{\alpha}\to2
\Gamma_{\alpha}\to2
</math>时，<math>
</math>时，<math>
</math>的最大化并不意味着P是可逆的。<math>
</math>的最大化并不意味着P是可逆的。<math>
{||P||}_{F}
{||P||}_{F}
</math>与EI定义中的确定性项具有可比性，因为当P具有越来越多的独热向量，P的中的最大转移概率也会变得更大，意味着动力学变得更加可逆。
</math>与EI定义中的确定性项具有可比性，因为当P具有越来越多的独热向量，P中的最大转移概率也会变得更大，意味着动力学变得更加可逆。
在实践中总是取<math>
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