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第318行：
第318行： − 定理一、宏观EI的变分下界：对于给定的 q 值，由式{{EquationNote|3}}定义的无约束目标函数优化等价于优化式{{EquationNote|1}}中定义的约束目标函数的下界。+ − 定理二、编码器的通用逼近定理：对于任何连续函数<math>+ 第340行：
第340行： − +
→关键定理与证明
此部分主要包括两个关键定理的证明：
此部分主要包括两个关键定理的证明：
'''定理'''1（宏观EI的变分下界）：''对于给定的 q 值，由式{{EquationNote|3}}定义的无约束目标函数优化等价于优化式{{EquationNote|1}}中定义的约束目标函数的下界。''
'''定理'''2（编码器的通用逼近定理）：''对于任何连续函数<math>
f
f
</math>，定义在<math>
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</math>，这表明编码器可以近似(模拟)任何定义在<math>
</math>，这表明编码器可以近似(模拟)任何定义在<math>
\mathcal{R}^p\times \mathcal{R}^q
\mathcal{R}^p\times \mathcal{R}^q
</math>粗粒化函数。
</math>粗粒化函数。''
在此章节，作者将使用大写字母来表示相应的随机变量。例如，<math>X_{t} </math>表示时间t的微观状态<math>x_{t} </math>的随机变量，<math>
在此章节，作者将使用大写字母来表示相应的随机变量。例如，<math>X_{t} </math>表示时间t的微观状态<math>x_{t} </math>的随机变量，<math>