237
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第340行：
第340行： − + − + + 第440行：
第441行： − + − + − + 第558行：
第559行： +
→关键定理与证明
</math>，<math>λ</math>作为拉格朗日乘子，在实验框架内被认为是一个可调的超参数。
</math>，<math>λ</math>作为拉格朗日乘子，在实验框架内被认为是一个可调的超参数。
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+证明
|+
|原始的有约束的目标优化公式如式{{EquationNote|1}}所示。
|证明：
原始的有约束的目标优化公式如式{{EquationNote|1}}所示。
在此方程中<math>\hat{X}_{t+1}=\psi_{\omega}^{-1}(\hat{Y}_{t+1}\bigoplus \xi)</math>，其中<math>\psi_{\omega}^{-1}</math>是可逆映射，根据引理1和引理2以及互信息的性质，我们可以得到：
在此方程中<math>\hat{X}_{t+1}=\psi_{\omega}^{-1}(\hat{Y}_{t+1}\bigoplus \xi)</math>，其中<math>\psi_{\omega}^{-1}</math>是可逆映射，根据引理1和引理2以及互信息的性质，我们可以得到：
y_{t+1}
y_{t+1}
</math>对应的随机变量。对于任意随机变量<math>V</math>， <math>\tilde{V} </math>表示<math>X</math>被干预后的随机变量<math>V</math>。<math>\hat{X} </math>表示神经网络对<math>X</math>的预测。
</math>对应的随机变量。对于任意随机变量<math>V</math>， <math>\tilde{V} </math>表示<math>X</math>被干预后的随机变量<math>V</math>。<math>\hat{X} </math>表示神经网络对<math>X</math>的预测。
{| class="wikitable"
证明：
|+
|证明：
首先，我们扩展基本编码器的定义，引入一个新的运算<math>
首先，我们扩展基本编码器的定义，引入一个新的运算<math>
\eta_{p,s}: \mathcal{R}^p\rightarrow \mathcal{R}^s
\eta_{p,s}: \mathcal{R}^p\rightarrow \mathcal{R}^s
\mathcal{R}^p\times \mathcal{R}^q
\mathcal{R}^p\times \mathcal{R}^q
</math>粗粒化函数。
</math>粗粒化函数。
|}
相关引理：
相关引理：