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===随机游走动力学===

===随机游走动力学===

由于因果涌现理论量化的是系统的动力学，对于离散马尔科夫动力学来说就是[[状态转移矩阵]]TPM，然而对于复杂网络来说，给定一个已知网络不具有动力学，需要人为定义复杂网络节点的动力学，可以借助[[随机游走子]]定义网络中的[[马尔科夫链]]，从而假定网络中的每个节点具有[[随机游走动力学]]，并且此时的转移矩阵也是节点间的状态转移。具体的如何得到节点的转移矩阵如下所示：定义节点<math>i</math>到节点<math>j</math>的转移概率为<math>w_{ij}</math>, 其中，对于一个无权图来说转移概率<math>w_{ij}</math>等于节点<math>i</math>的度的倒数，对于一个加权图来说转移概率<math>w_{ij}</math>等于节点<math>i</math>出边权重值的归一化，<math>W_i^{out}</math>由<math>v_i</math>和它的邻居<math>v_j</math>之间的转移概率<math>w_{ij}</math>组成，如果没有从<math>v_i</math>到<math>v_j</math>的边，则<math>w_{ij}=0</math>，对于每个<math>W_i^{out}</math>，<math>∑_jW_i^{out}=1</math>。<math>W_j=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N w_{ij}</math>，表示节点的平均分布。 同样进一步，有效信息可以分解为[[确定性]]和[[简并性]]（参考[[有效信息]]）。

由于因果涌现理论量化的是系统的动力学，对于离散马尔科夫动力学来说就是[[状态转移矩阵]]TPM，然而对于复杂网络来说，给定一个已知网络不具有动力学，需要人为定义复杂网络节点的动力学，可以借助[[随机游走子]]定义网络中的[[马尔科夫链]]，从而假定网络中的每个节点具有[[随机游走动力学]]，并且此时的转移矩阵也是节点间的状态转移。具体的如何得到节点的转移矩阵如下所示：定义节点<math>i</math>到节点<math>j</math>的转移概率为<math>w_{ij}</math>, 其中，对于一个无权图来说转移概率<math>w_{ij}</math>等于节点<math>i</math>的度的倒数，对于一个加权图来说转移概率<math>w_{ij}</math>等于节点<math>i</math>出边权重值的归一化，<math>W_i^{out}</math>由<math>v_i</math>和它的邻居<math>v_j</math>之间的转移概率<math>w_{ij}</math>组成，如果没有从<math>v_i</math>到<math>v_j</math>的边，则<math>w_{ij}=0</math>，对于每个<math>W_i^{out}</math>，<math>∑_jW_i^{out}=1</math>。

===定义有效信息===  

===定义有效信息===