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为了使用此数据，作者在空间和时间维度上对元胞自动机的微观状态进行粗粒化处理。为此，作者引入了时空卷积的概念。

为了使用此数据，作者在空间和时间维度上对元胞自动机的微观状态进行粗粒化处理。为此，作者引入了时空卷积的概念。

[[文件:Gamelife - 副本.png|无框]]

[[文件:Gamelife - 副本.png|无框|替代=|400x400像素]]

作者使用的体系结构如图(e)所示。整个粗粒化过程可分为两个步骤：①在固定大小的窗口（本文为3x3窗口）内聚合信息，获得空间粗粒化结果；②将这些结果在多个连续的时间步长上聚合，形成一个时空粗粒化的宏观状态。所有这些过程都是通过NIS+中的并行编码器实现的。

作者使用的体系结构如图(e)所示。整个粗粒化过程可分为两个步骤：①在固定大小的窗口（本文为3x3窗口）内聚合信息，获得空间粗粒化结果；②将这些结果在多个连续的时间步长上聚合，形成一个时空粗粒化的宏观状态。所有这些过程都是通过NIS+中的并行编码器实现的。

作者比较了在不同于初始随机模式下，[[NIS]]和NIS+对8种不同模式类型的多步预测性能。

作者比较了在不同于初始随机模式下，[[NIS]]和NIS+对8种不同模式类型的多步预测性能。

[[文件:Gamelife - 副本 (2).png|无框]]

[[文件:Gamelife - 副本 (2).png|无框|替代=|400x400像素]]

结果表明（图(f)），对于所有模式类型，NIS+始终比[[NIS]]具有更高的AUC(曲线下面积)。其中，在x坐标的刻度标签中，作者采用“模式名称(数量)”的格式来表示各种初始条件。例如，“滑翔机(2)”表示包含两个滑翔机的初始配置。结果表明，NIS+在捕获这些模式方面具有优越的泛化能力。

结果表明（图(f)），对于所有模式类型，NIS+始终比[[NIS]]具有更高的AUC(曲线下面积)。其中，在x坐标的刻度标签中，作者采用“模式名称(数量)”的格式来表示各种初始条件。例如，“滑翔机(2)”表示包含两个滑翔机的初始配置。结果表明，NIS+在捕获这些模式方面具有优越的泛化能力。

在比较过程中，作者使用相同的模式作为初始条件。

在比较过程中，作者使用相同的模式作为初始条件。

[[文件:Gamelife (1).png|无框]]

[[文件:Gamelife (1).png|无框|替代=|400x400像素]]

结果表明（图(g)），除“随机”情况外，其余8例均发生[[因果涌现]]。由于出现“滑翔机”的训练样本有限，NIS+在此部分训练不充分，故“滑翔机”型预测不良，[[因果涌现]]（[math]\Delta\mathcal{J}[/math]）程度最低（见图(c)）。其余7种模式的<math>\Delta\mathcal{J} </math>值相似。这些结果表明，<math>\Delta\mathcal{J} </math>提供了[[因果涌现]]发生的更合理的指示。但是，对于Ψ，所有情况产生的值都小于或等于0，这可能是因为此系统是一个高维的复杂系统，冗余信息更多，而Ψ的近似忽略了许多冗余信息，使得Ψ无法确定[[因果涌现]]是否发生。因此，本文提出的<math>\Delta\mathcal{J} </math>是一种较好的鉴别[[因果涌现]]的方法。

结果表明（图(g)），除“随机”情况外，其余8例均发生[[因果涌现]]。由于出现“滑翔机”的训练样本有限，NIS+在此部分训练不充分，故“滑翔机”型预测不良，[[因果涌现]]（[math]\Delta\mathcal{J}[/math]）程度最低（见图(c)）。其余7种模式的<math>\Delta\mathcal{J} </math>值相似。这些结果表明，<math>\Delta\mathcal{J} </math>提供了[[因果涌现]]发生的更合理的指示。但是，对于Ψ，所有情况产生的值都小于或等于0，这可能是因为此系统是一个高维的复杂系统，冗余信息更多，而Ψ的近似忽略了许多冗余信息，使得Ψ无法确定[[因果涌现]]是否发生。因此，本文提出的<math>\Delta\mathcal{J} </math>是一种较好的鉴别[[因果涌现]]的方法。

====对微观状态的预测能力====

====对微观状态的预测能力====

[[文件:NIS+ brainf.jpg|无框]][[文件:NIS+ brain - 副本.jpg|无框]]

[[文件:NIS+ brainf.jpg|无框|替代=|400x400像素]]

结果表明（图(a)），当q = 27和q = 1时，NIS+的预测效果更好。具体来说，随着预测步骤的增加，与q = 1的曲线相比，q = 27的曲线显示出较慢的增长率。这表明选择超参数q为27可能比1更合适。

结果表明（图(a)），当q = 27和q = 1时，NIS+的预测效果更好。具体来说，随着预测步骤的增加，与q = 1的曲线相比，q = 27的曲线显示出较慢的增长率。这表明选择超参数q为27可能比1更合适。

然而，图(b)显示了不同的结果。图(b)中绿色柱子就是NIS+应用于第一组实验数据（非静息数据）所计算出不同维度q下的因果涌现数值。可以看出q=1的时候<math>\Delta\mathcal{J} </math>数值最高。为了比对，作者也用[[NIS]]框架分析了同样的数据，如图(b)中的红色柱子所示，可以看出它在不同维度上的分布与绿色柱子近似相同，但是[[因果涌现]]度量都比较小。这说明，q=1 维能够展现[[因果涌现]]是一个稳定客观的结果，其次，NIS+由于最大化了[[有效信息|EI]]，因而会让这一结果更加突出。反之，当q = 27时，<math>\Delta\mathcal{J} </math>值为负。这表明，当q = 27时，预测结果的改善可能是由于过拟合。综合来看，当被试在看同一组视频的时候，它们的fMRI数据用一个维度的宏观动力学就可以很好地概括大脑的活动了。

然而，图(b)显示了不同的结果。图(b)中绿色柱子就是NIS+应用于第一组实验数据（非静息数据）所计算出不同维度q下的因果涌现数值。可以看出q=1的时候<math>\Delta\mathcal{J} </math>数值最高。为了比对，作者也用[[NIS]]框架分析了同样的数据，如图(b)中的红色柱子所示，可以看出它在不同维度上的分布与绿色柱子近似相同，但是[[因果涌现]]度量都比较小。这说明，q=1 维能够展现[[因果涌现]]是一个稳定客观的结果，其次，NIS+由于最大化了[[有效信息|EI]]，因而会让这一结果更加突出。反之，当q = 27时，<math>\Delta\mathcal{J} </math>值为负。这表明，当q = 27时，预测结果的改善可能是由于过拟合。综合来看，当被试在看同一组视频的时候，它们的fMRI数据用一个维度的宏观动力学就可以很好地概括大脑的活动了。

====尝试研究粗粒化如何将输入数据转化为一维宏观状态====

====尝试研究粗粒化如何将输入数据转化为一维宏观状态====

[[文件:NIS+ brain - 副本 (3).jpg|无框]]

[[文件:NIS+ brain - 副本 (3).jpg|无框|替代=|400x400像素]]

作者利用归因分析技术，追踪这一个维度的宏观态数据到底和哪些原始数据维度有关（图(c)），并把归因分析的强度值分配到这100个原始微观态维度所对应的脑区。结果如图(d)所示，可以看出，颜色较深的区域大多都是负责视觉信号加工的脑区。

作者利用归因分析技术，追踪这一个维度的宏观态数据到底和哪些原始数据维度有关（图(c)），并把归因分析的强度值分配到这100个原始微观态维度所对应的脑区。结果如图(d)所示，可以看出，颜色较深的区域大多都是负责视觉信号加工的脑区。

[[文件:NIS+ brain - 副本 (2).jpg|无框]]

[[文件:NIS+ brain - 副本 (2).jpg|无框|替代=|500x500像素]]

综上，NIS+是可以直接从fMRI时间序列数据揭示出大脑在不同尺度的动力学，并发现[[因果涌现]]主要发生在哪个尺度；当被试集中看视频的时候，大脑活动可以被一个维度的宏观信号所概括，这一维度主要代表的是视觉区域的活动状态，大脑发生了非常明显的[[因果涌现]]现象；而在静息态下，被试大脑虽然也发生了[[因果涌现]]现象，但强度明显低于前者。大脑的主要活动则相对第一组更复杂，因为它不能简单地被一个维度的宏观态所概括，而是集中在一个3~7维的介观尺度上。

综上，NIS+是可以直接从fMRI时间序列数据揭示出大脑在不同尺度的动力学，并发现[[因果涌现]]主要发生在哪个尺度；当被试集中看视频的时候，大脑活动可以被一个维度的宏观信号所概括，这一维度主要代表的是视觉区域的活动状态，大脑发生了非常明显的[[因果涌现]]现象；而在静息态下，被试大脑虽然也发生了[[因果涌现]]现象，但强度明显低于前者。大脑的主要活动则相对第一组更复杂，因为它不能简单地被一个维度的宏观态所概括，而是集中在一个3~7维的介观尺度上。