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第11行： − 目前对涌现的研究理论有基于有效信息的因果涌现理论、基于信息分解的因果涌现理论、基于奇异值分解的因果涌现理论，基于转移熵的动力学解耦理论、基于格兰杰因果的G-emergence理论等等。计算力学是基于统计复杂度对涌现的定量化研究理论，它提出的时间最早，虽然对涌现的的研究方法与上述理论均不同，但有很多研究思路是相似的，它定义的统计复杂度、因果态、斑图重构机器等概念对涌现的研究有很大启发和借鉴意义。+ − 我们直觉中对涌现的定义就是系统出现了新的特征，但是这没有说明“新特征”是什么，以及它“新”在哪里。所以还需要更精确的语言对涌现的概念进行描述。+ + + + + + + − − 下面我们用一些例子来说明对涌现不同层次的描述。 − − 涌现通常被理解为一个过程，该过程导致出现的结构并未直接由控制系统的定义约束和瞬时力描述。比如一堆随机运动的粒子，虽然瞬时力可以用运动方程描述，但是从宏观尺度上会表现出压强、体积以及温度等新特征，这就是直觉上的涌现。 − − 在计算力学中，斑图通常指的是从时间序列中总结出的规律性结构。实际上，检测到的斑图通常是通过观察者选择的统计数据来隐含假定的，可能某些斑图的功能表现与其数学模型一致，但这些模型本身依赖于一系列理论假设。简而言之，在斑图形成领域，斑图通常是被猜测出来的，观察者通过固定的规律库预期这些结构，然后再进行验证。可以用通信频道做一个类比，观察者就像是一个已经手握密码本的接收者，任何未能通过密码本解码的信号本质上都是噪声，即观察者未能识别的斑图。 − − 在系统内部的协调行为中，有一种斑图变得重要，即这种斑图在系统的其他结构中显现其“新颖性”。由于没有外部的参照来定义这种新颖性，我们可以将这个过程称为内在涌现。比如在高效资本市场中，主体根据从集体行为中涌现出的最优定价控制其个人生产-投资和股票所有权策略<ref name=":0" />。对于主体的资源配置决策而言，通过市场的集体行为涌现出的价格是准确的信号，完全反映了所有可用信息，这一点至关重要。内在涌现的独特之处在于形成的斑图赋予了系统额外的功能性，支持全局信息处理，如设定最优价格。更具体地说，内在涌现可以直接嵌入系统非线性计算过程之中，能够被系统直接利用，这样就赋予了系统额外的功能性。
→计算力学中的涌现
有一些自然和社会现象非常引人入胜，但也很令人困惑，比如行为简单的蚂蚁可以形成复杂的社会，在没有控制中心的情况下自发产生特异化的社会分工<ref>B. Holldobler and E. O. Wilson. ''The Ants.'' Belknap Press of Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1990.</ref>。 在没有领导者引导的情况下成群的鸟以步调一致的队形飞行，成群的鱼以连贯的阵列游动，突然一起转向<ref>C. W. Reynolds. Flocks, herds, and schools: A distributed behavioral model. ''Computer Graphics'', 21:25 – 34, 1987</ref>。经济中商品的最佳定价似乎源于主体遵守当地的商业规则<ref name=":0">E. F. Fama. Efficient capital markets II. ''J.'' ''Finance'', 46:1575 – 1617, 1991</ref>。这些现象中的全局协调是如何出现的？是否有共同的机制引导着这些不同现象的出现？在[[复杂系统 Complex Systems|复杂系统理论]]中把这类许多独立子系统相互作用后产生高度结构化的集体行为的现象称作[[涌现]]。
有一些自然和社会现象非常引人入胜，但也很令人困惑，比如行为简单的蚂蚁可以形成复杂的社会，在没有控制中心的情况下自发产生特异化的社会分工<ref>B. Holldobler and E. O. Wilson. ''The Ants.'' Belknap Press of Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1990.</ref>。 在没有领导者引导的情况下成群的鸟以步调一致的队形飞行，成群的鱼以连贯的阵列游动，突然一起转向<ref>C. W. Reynolds. Flocks, herds, and schools: A distributed behavioral model. ''Computer Graphics'', 21:25 – 34, 1987</ref>。经济中商品的最佳定价似乎源于主体遵守当地的商业规则<ref name=":0">E. F. Fama. Efficient capital markets II. ''J.'' ''Finance'', 46:1575 – 1617, 1991</ref>。这些现象中的全局协调是如何出现的？是否有共同的机制引导着这些不同现象的出现？在[[复杂系统 Complex Systems|复杂系统理论]]中把这类许多独立子系统相互作用后产生高度结构化的集体行为的现象称作[[涌现]]。
目前对涌现的研究理论有基于有效信息的因果涌现理论、基于信息分解的因果涌现理论、基于可逆性的因果涌现理论，基于转移熵的动力学解耦理论、基于格兰杰因果的G-emergence理论等等。计算力学是基于统计复杂度对涌现的定量化研究理论，它提出的时间最早，虽然对涌现的的研究方法与上述理论均不同，但有很多研究思路是相似的，它定义的统计复杂度、因果态、斑图重构机器等概念对涌现的研究有很大启发和借鉴意义。
=== 计算力学中的涌现 ===
=== 计算力学中的涌现 ===
我们直觉中对涌现的定义就是系统出现了新的特征，但是这没有说明“新特征”是什么，以及它“新”在哪里。所以还需要更精确的语言对涌现的概念进行描述。涌现通常被理解为一个过程，该过程导致出现的结构并未直接由控制系统的定义约束和瞬时力描述。比如一堆随机运动的粒子，虽然瞬时力可以用运动方程描述，但是从宏观尺度上会表现出压强、体积以及温度等新特征。
在计算力学中，斑图通常指的是从时间序列中总结出的规律性结构。实际上，检测到的斑图通常是通过观察者选择的统计数据来隐含假定的，可能某些斑图的功能表现与其数学模型一致，但这些模型本身依赖于一系列理论假设。简而言之，在斑图形成领域，斑图通常是被猜测出来的，观察者通过固定的规律库预期这些结构，然后再进行验证。可以用通信频道做一个类比，观察者就像是一个已经手握密码本的接收者，任何未能通过密码本解码的信号本质上都是噪声，即观察者未能识别的斑图。
在系统内部的协调行为中，有一种斑图变得重要，即这种斑图在系统的其他结构中显现其“新颖性”。由于没有外部的参照来定义这种新颖性，我们可以将这个过程称为内在涌现。比如在高效资本市场中，主体根据从集体行为中涌现出的最优定价控制其个人生产-投资和股票所有权策略<ref name=":0" />。对于主体的资源配置决策而言，通过市场的集体行为涌现出的价格是准确的信号，完全反映了所有可用信息，这一点至关重要。内在涌现的独特之处在于形成的斑图赋予了系统额外的功能性，支持全局信息处理，如设定最优价格。更具体地说，内在涌现可以直接嵌入系统非线性计算过程之中，能够被系统直接利用，这样就赋予了系统额外的功能性。
总而言之，需要区分三个概念：
# 对涌现的直觉定义：系统中出现任何可以被称为新颖的特征。
# 对涌现的直觉定义：系统中出现任何可以被称为新颖的特征。
#'''[[斑图]]涌现（Pattern Formation）'''：观察者在系统中识别出的有规律的结构。
#'''[[斑图]]涌现（Pattern Formation）'''：观察者在系统中识别出的有规律的结构。
#'''内在涌现（Intrinsic Emergence）'''：[[系统]]本身捕捉并利用它自身出现的斑图。
#'''内在涌现（Intrinsic Emergence）'''：[[系统]]本身捕捉并利用它自身出现的斑图。
=== '''进化的系统模型''' ===
=== '''进化的系统模型''' ===