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其中 <math>\text{Red}(X_1,X_2;Y) + \text{Unq}(X_1;Y \setminus X_2) = I(X_1;Y)</math> , <math>\text{Red}(X_1,X_2;Y) + \text{Unq}(X_2;Y \setminus X_2) = I(X_2;Y)</math>。[[文件:PID Venn.png|居中|缩略图]]晶格图(lattice)是抽象代数中研究的一种抽象结构,它由一个偏序集组成。信息分解所得到的信息原子也可以被描述为一组冗余晶格。该晶格图包含了由源变量集合的所有非空子集所组合构成的所有(无重复变量的)集合,每一个这种集合对应了一个节点。以两变量 <math>\{X_1,X_2\></math> 为例,集合 {1,2} 的所有非空子集包含 {1,2} {2} 和 {1},因此所能构成的无重复变量的集合包括 <nowiki>{{1,2}}</nowiki> <nowiki>{{2}}</nowiki> <nowiki>{{1}}</nowiki> 和 <nowiki>{{1}{2}}</nowiki>。如下图所示,这些anti-chain与上图的信息原子一一对应,既<nowiki>{{1,2}}</nowiki> 对应协同信息,<nowiki>{{2}}</nowiki> 和 <nowiki>{{1}}</nowiki> 对应特有信息,<nowiki>{{1}{2}}</nowiki>对应冗余信息。
 
其中 <math>\text{Red}(X_1,X_2;Y) + \text{Unq}(X_1;Y \setminus X_2) = I(X_1;Y)</math> , <math>\text{Red}(X_1,X_2;Y) + \text{Unq}(X_2;Y \setminus X_2) = I(X_2;Y)</math>。[[文件:PID Venn.png|居中|缩略图]]晶格图(lattice)是抽象代数中研究的一种抽象结构,它由一个偏序集组成。信息分解所得到的信息原子也可以被描述为一组冗余晶格。该晶格图包含了由源变量集合的所有非空子集所组合构成的所有(无重复变量的)集合,每一个这种集合对应了一个节点。以两变量 <math>\{X_1,X_2\></math> 为例,集合 {1,2} 的所有非空子集包含 {1,2} {2} 和 {1},因此所能构成的无重复变量的集合包括 <nowiki>{{1,2}}</nowiki> <nowiki>{{2}}</nowiki> <nowiki>{{1}}</nowiki> 和 <nowiki>{{1}{2}}</nowiki>。如下图所示,这些anti-chain与上图的信息原子一一对应,既<nowiki>{{1,2}}</nowiki> 对应协同信息,<nowiki>{{2}}</nowiki> 和 <nowiki>{{1}}</nowiki> 对应特有信息,<nowiki>{{1}{2}}</nowiki>对应冗余信息。
 
[[文件:Lattice of 2.png|居中|缩略图]]
 
[[文件:Lattice of 2.png|居中|缩略图]]
这种形式能够便于对更多源变量的情景进行表示,以三变量为例,信息分解的结果如下图所示:
      
==== 整合信息分解 ====
 
==== 整合信息分解 ====
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