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第151行：
第151行： − 我们可以看到，第一个矩阵[math]P_1[/math]的EI比第二个[math]P_2[/math]的高，这是因为这一概率转移是一个完全确定性的转移，也就是从某一个状态出发，它会以100%的概率转移到另外某一个状态。然而，并不是所有的确定性转移的矩阵都会对应较大的EI，比如[math]P_3[/math]这个矩阵，虽然它的转移概率也都是100%或0，但是因为所有后面三种状态都会转移到第1个状态，因此我们将无法区分它上一时刻是处于何种状态的。这种情况下它的EI也会比较低，我们称这种情况存在着'''简并性'''。于是，如果一个转移矩阵具有较高的确定性和较低的简并性，则它的EI就会很高。进一步，存在如下对EI的分解： + + − 第一个转移概率矩阵是一个[[排列矩阵]]（Permutation），它是可逆的，因此确定性最高，没有简并性，因而EI最大；第二个矩阵的前三个状态都会以1/3的概率跳转到彼此，因此确定性程度最低，而简并性也很低，EI是0.81；第三个矩阵虽然也是非0即1的转移概率，因而确定性最高，但是由于后三个状态都跳转到1，因此，从1状态不能推知它来自于哪个状态，因此简并性最高，最终的EI与第二个相同，仍然是0.81。+
→有效信息
{{NumBlk|:||{{EquationRef|example}}}}
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我们可以看到，第一个转移概率矩阵是一个[[排列矩阵]]（Permutation），因此该矩阵可逆。它是一个完全确定性的转移，即从任意状态出发，下一时刻会以100%的概率转移到另外某一个状态；也是完全非简并的，从下一时刻可以100%回推得到上一时刻的状态。因此确定性最高，没有简并性，EI最大；
第二个矩阵的前三个状态都会以1/3的概率跳转到彼此，因此确定性程度最低，而简并性也很低，EI是0.81；
第三个矩阵虽然也是非0即1的转移概率，因而确定性最高，但是由于后三个状态都跳转到1，因此，从1状态不能推知它来自于哪个状态，因此简并性最高，最终的EI与第二个相同，仍然是0.81。
==== 因果涌现度量 ====
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