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→状态空间的因果涌现
&1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &0& \\
&1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &0& \\
&1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &0& \\
&1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &1/7 &0& \\
&0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1/7& \\
&0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1& \\
\end{pmatrix}
\end{pmatrix}
</math>
</math>
我们可以看出，如果当前处于前7个中任意一个状态，下一时刻以等概率转移至7个状态中的某一个，这样的马尔科夫链确定性和非简并性均不高，故EI不高，仅有0.55比特。进一步观察可以发现，前7个状态和最后1个状态间是相互“独立”，处于前7个状态没有机会转移至第8个状态，处于第8个状态则将一直保持在该状态。因此，考虑把前7个状态粗粒化为1个宏观状态，第8个状态为另一个宏观状态，这时的转移概率矩阵将成为一个单位矩阵:
<math>
P_M=\begin{pmatrix}
&1 &0& \\
&0 &1& \\
\end{pmatrix}
</math>
此时，对状态粗粒化后得到的EI为1比特，因果涌现值的大小<math>CE = EI(f_M) - EI(f_m) = 0.45 bits</math>。
== 变量角度的因果涌现 ==
== 变量角度的因果涌现 ==