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第58行： − 在PID框架中，基于协同信息的概念，Rosas引入了使用ϕID框架的因果涌现的定量定义，以应对确定适当粗粒化策略的挑战。该定义包括两个方面：首先，确定系统是否具有生成因果涌现的能力；其次，评估在特定宏观特征下因果涌现的发生。
关于系统展示因果涌现的能力，该定义建立了因果涌现与不同时间点变量之间协同关系之间的联系。因此，如果且仅当系统Xt被表示为具有因果涌现特征的能力时：+ − + 第113行：
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=====因果涌现充分指标=====
=====因果涌现充分指标=====
在PID框架中，基于协同信息的概念，Rosas引入了使用<nowiki><math> \Phi ID<\math> ϕID框架的因果涌现的定量定义，以应对确定适当粗粒化策略的挑战。该定义包括两个方面：首先，确定系统是否具有生成因果涌现的能力；其次，评估在特定宏观特征下因果涌现的发生。
关于系统展示因果涌现的能力，该定义建立了因果涌现与不同时间点变量之间协同关系之间的联系。因此，如果且仅当系统Xt被表示为具有因果涌现特征的能力时：</nowiki>
Syn(Xt; Xt+1) > 0
Syn(Xt; Xt+1) > 0
在这种背景下，因果涌现被理解为在马尔可夫动力系统中，先前时刻和后续时刻变量之间的协同效应。然后，Rosas在ϕID框架中进一步将因果涌现分为两个部分，向下因果性和因果解耦，这是基于信息原子的不同特征。通过使用ϕID分解互信息I(Xt; Xt+1)得到的十六个ϕID原子中，有四个信息原子对应于协同效应，这被视为因果涌现的组成。这些原子表示为I∂{12}→α(Xt, Xt+1)，其中<math>\alpha \in A = \{\{\{1\}\{2\}\}, \{1\}, \{2\}, \{12\}\} </math>α ∈ A = {<nowiki>{{1}{2}}</nowiki>, {1}, {2}, {12}}。
在这种背景下，因果涌现被理解为在马尔可夫动力系统中，先前时刻和后续时刻变量之间的协同效应。然后，Rosas在ϕID框架中进一步将因果涌现分为两个部分，向下因果性和因果解耦，这是基于信息原子的不同特征。通过使用ϕID分解互信息I(Xt; Xt+1)得到的十六个ϕID原子中，有四个信息原子对应于协同效应，这被视为因果涌现的组成。这些原子表示为I∂{12}→α(Xt, Xt+1)，其中<math>\alpha \in A = \{\{\{1\}\{2\}\}, \{1\}, \{2\}, \{12\}\} </math>。
此外，Rosas还提供了一种量化特定宏观变量（即粗粒化策略）因果涌现的方法。如果一个系统具有产生因果涌现的能力，那么它可能会有一些表现出因果涌现的宏观特征。如果一个特征变量V在系统在时间t的完整状态X已知且精确度完美的情况下，对于时间t+1的未来状态没有提供任何预测能力，那么这个特征变量V被认为是依赖于底层系统的。这等同于Vt在给定Xt的情况下与Xt+1统计独立。然后，对于由Xt描述的系统，如果一个依赖特征Vt表现出因果作用，当且仅当：
Un(Vt; Xt+1|Xt) > 0。
此外，Rosas还提供了一种量化特定宏观变量（即粗粒化策略）因果涌现的方法。如果一个系统具有产生因果涌现的能力，那么它可能会有一些表现出因果涌现的宏观特征。如果一个特征变量V在系统在时间t的完整状态X已知且精确度完美的情况下，对于时间t+1的未来状态没有提供任何预测能力，那么这个特征变量V被认为是依赖于底层系统的。这等同于Vt在给定Xt的情况下与Xt+1统计独立。然后，对于由Xt描述的系统，如果一个依赖特征Vt表现出因果作用，当且仅当：
Un(Vt; Xt+1|Xt) > 0。
===应用案例===
=== 应用案例 ===
[[文件:因果解耦以及向下因果例子1.png|500x500像素|因果解耦以及向下因果例子|链接=https://wiki.swarma.org/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E5%9B%A0%E6%9E%9C%E8%A7%A3%E8%80%A6%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%9B%A0%E6%9E%9C%E4%BE%8B%E5%AD%901.png]]
[[文件:因果解耦以及向下因果例子1.png|500x500像素|因果解耦以及向下因果例子|链接=https://wiki.swarma.org/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E5%9B%A0%E6%9E%9C%E8%A7%A3%E8%80%A6%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%9B%A0%E6%9E%9C%E4%BE%8B%E5%AD%901.png]]
=== 与同类框架的比较 ===
===与同类框架的比较===
==== 与Hoel 的框架的比较 ====
====与Hoel 的框架的比较====
将 Hoel 的框架与 Rosas 的因果涌现量化框架进行比较，可以发现后者有几个明显的优势。首先，Rosas 的理论不需要预先确定的粗粒化方法，这使得它在数学上更加严谨和正式。其次，它对因果涌现进行了详细的分解，特别是向下因果关系和因果解耦。最后，它有效地避免了伪因果涌现的情况，即宏观变量仅依赖于微观变量中的独特或冗余信息。然而，也有一些缺点需要考虑。首先，为了获得完整的信息格，需要对所有变量组成进行系统迭代。此外，尽管使用了公式，但仍需要定义一个宏变量。不幸的是，作者没有提供任何方法来识别这样的变量。其次，所有互信息及其分解都是基于相关性而不是因果关系。讨论如何将因果因素（例如干预和反事实）纳入框架至关重要。最后，前面的讨论并没有解决根据给定的行为时间序列数据来识别系统中是否发生因果涌现的问题。为了解决这个问题，需要应用机器学习和人工智能等新兴技术。这些技术可以为检测和分析因果涌现提供有价值的工具和技术。
将 Hoel 的框架与 Rosas 的因果涌现量化框架进行比较，可以发现后者有几个明显的优势。首先，Rosas 的理论不需要预先确定的粗粒化方法，这使得它在数学上更加严谨和正式。其次，它对因果涌现进行了详细的分解，特别是向下因果关系和因果解耦。最后，它有效地避免了伪因果涌现的情况，即宏观变量仅依赖于微观变量中的独特或冗余信息。然而，也有一些缺点需要考虑。首先，为了获得完整的信息格，需要对所有变量组成进行系统迭代。此外，尽管使用了公式，但仍需要定义一个宏变量。不幸的是，作者没有提供任何方法来识别这样的变量。其次，所有互信息及其分解都是基于相关性而不是因果关系。讨论如何将因果因素（例如干预和反事实）纳入框架至关重要。最后，前面的讨论并没有解决根据给定的行为时间序列数据来识别系统中是否发生因果涌现的问题。为了解决这个问题，需要应用机器学习和人工智能等新兴技术。这些技术可以为检测和分析因果涌现提供有价值的工具和技术。
===附录===
=== 附录 ===
关联关键词解析:
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=== 参考文献 ===
===参考文献===
<references group="Note" />
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