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→梯度下降方法
====梯度下降方法====
====梯度下降方法====
由于EI是不可微的，所以梯度下降法不能直接适用。
由于EI是不可微的，所以梯度下降法不能直接适用。
输入：原始网络<math>A</math>；输出：宏观网络<math>B</math>以及对应的粗粒化方式<math>M</math>
解决方法：针对一个含有<math>𝑛</math>个节点的网络，定义一个分组矩阵<math>M\in R^{n×k}</math>，其中<math>m_{iμ}=Pr(v_i\in v_{\mu})</math>，表示微节点<math>v_i</math>属于宏观节点<math>v_{\mu}</math>的概率，然后根据微观网络和分组矩阵构建宏观网络，优化目标是最大化宏观网络的有效信息EI，使用带动量的[[梯度下降]]方法优化<math>M</math>。
解决方法：针对一个含有<math>𝑛</math>个节点的网络，定义一个分组矩阵<math>M\in R^{n×k}</math>，其中<math>m_{iμ}=Pr(v_i\in v_{\mu})</math>，表示微节点<math>v_i</math>属于宏观节点<math>v_{\mu}</math>的概率，然后根据微观网络和分组矩阵构建宏观网络<math>B</math>，优化目标是最大化宏观网络的有效信息EI，使用带动量的[[梯度下降]]方法优化<math>M</math>。
时间复杂度：<math>O(N^3)</math>
时间复杂度：<math>O(N^3)</math>