更改

左边表示的是先对接续两个时间步的状态做粗粒化，再将两个时间步的动力学TPM乘到一起，得到一个两步演化的转移矩阵；方程右边表示先将两个时间步的 TPM 乘到一起，得到微观态的两步演化，再用 A 做粗粒化得到宏观的 TPM。该等式的不满足表明某些粗粒化操作会导致宏观状态的演化与微观系统演化后的粗粒化状态存在差异。这意味着需要对粗粒化策略添加某种一致性的约束，例如马尔科夫链可聚类的条件（lumpable），参见[[马尔科夫链的粗粒化]]词条。

左边表示的是先对连续两个时间步的状态做粗粒化，再将两个时间步的动力学TPM乘到一起，得到一个两步演化的转移矩阵；方程右边表示先将两个时间步的 TPM 乘到一起，得到微观态的两步演化，再用 A 做粗粒化得到宏观的 TPM。该等式的不满足表明某些粗粒化操作会导致宏观状态的演化与微观系统演化后的粗粒化状态存在差异。这意味着需要对粗粒化策略添加某种一致性的约束，例如马尔科夫链可聚类的条件（lumpable），参见[[马尔科夫链的粗粒化]]词条。

不过，虽然机器学习技术促进了因果关系与因果机制的学习，以及对涌现属性的识别，但重要的是通过机器学习获得的结果是否反映了本体论的因果关系和涌现，或者它们仅仅是一种认识论现象？这一点则尚无定论。尽管机器学习的引入不一定能解决围绕本体论和认识论因果关系和涌现的争论问题，但它可以提供有助于减轻主观性的依赖。这是因为机器学习主体可以被视为一个“客观”的观察者，对因果关系和涌现做出判断，这种判断是独立于人类观察者的。然而，唯一解的问题在这一方法中仍然存在。机器学习的结果是本体论还是认识论的?答案是，结果是认识论的，其中认识主体是机器学习算法。然而，这并不意味着机器学习的所有结果都是无意义的，因为如果学习的主体得到了良好的训练，并且定义的数学目标得到了有效的优化，那么结果也可以被认为是客观的，因为算法本身是客观的，且透明的。结合机器学习方法可以帮助我们建立观察者的理论框架，并研究观察者与相应的被观察复杂系统之间的相互作用。

不过，虽然机器学习技术促进了因果关系与因果机制的学习，以及对涌现属性的识别，但重要的是通过机器学习获得的结果是否反映了本体论的因果关系和涌现，或者它们仅仅是一种认识论现象？这一点则尚无定论。尽管机器学习的引入不一定能解决围绕本体论和认识论因果关系和涌现的争论问题，但它可以提供有助于减轻主观性的依赖。这是因为机器学习主体可以被视为一个“客观”的观察者，对因果关系和涌现做出判断，这种判断是独立于人类观察者的。然而，唯一解的问题在这一方法中仍然存在。机器学习的结果是本体论还是认识论的?答案是，结果是认识论的，其中认识主体是机器学习算法。然而，这并不意味着机器学习的所有结果都是无意义的，因为如果学习的主体得到了良好的训练，并且定义的数学目标得到了有效的优化，那么结果也可以被认为是客观的，因为算法本身是客观的，且透明的。结合机器学习方法可以帮助我们建立观察者的理论框架，并研究观察者与相应的被观察复杂系统之间的相互作用。

==相关研究领域==

==相关研究领域==