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复杂网络中的因果涌现
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2024年11月9日 (星期六)
→检验动力学的一致性
第151行:
第151行:
输入:微观网络<math>A</math>与宏观网络<math>B</math>;输出:动力学的不一致性(inconsistency)
输入:微观网络<math>A</math>与宏观网络<math>B</math>;输出:动力学的不一致性(inconsistency)
−
# 初始定义一个作为总的转移时间步<math>T</math>;初始化一个微观分布<math>S_m(0) </math>(分布长度和微观网络的大小一致,记为N),将分布中没有进行粗粒化的节点位置设为1,其余位置设为0;初始化一个宏观分布<math>S_M(0) </math>
(分布长度和宏观网络的大小一致,记为M),同样将分布中还是原始微观网络中的节点位置设为1,其余位置设为0;基于网络
<math>A</math>和<math>B</math>分别得到转移概率矩阵<math>T_A</math>和<math>T_B</math>,
+
# 初始定义一个作为总的转移时间步<math>T</math>;初始化一个微观分布<math>S_m(0) </math>(分布长度和微观网络的大小一致,记为N),将分布中没有进行粗粒化的节点位置设为1,其余位置设为0;初始化一个宏观分布<math>S_M(0) </math>
(分布长度和宏观网络的大小一致,记为M),同样将分布中还是原始微观网络中的节点位置设为1(分布中值为1的数量为Z),其余位置设为0;基于网络
<math>A</math>和<math>B</math>分别得到转移概率矩阵<math>T_A</math>和<math>T_B</math>,
# 迭代T步,得到从1到T步的宏微观转移概率矩阵,<math>\{T_A^t\}_{t=1}^T</math>和<math>\{T_B^t\}_{t=1}^T</math>
# 迭代T步,得到从1到T步的宏微观转移概率矩阵,<math>\{T_A^t\}_{t=1}^T</math>和<math>\{T_B^t\}_{t=1}^T</math>
# 迭代1到T
# 迭代1到T
−
## <math>S_m(t) = (T_A^t)^T S_m(0)</math>,
+
## <math>S_m(t) = (T_A^t)^T S_m(0)</math>,
初始化一个长度为Z+1的分布<math>P_m(t) </math>, 其中<math>P_m(t) </math>的前Z个位置的数值等于<math>S_m(t)</math>中对应的Z个没有进行粗粒化的节点位置的值,<math>P_m(t) </math>中的第Z+1位置的数值等于<math>1-\sum_{i=1}*Z p^i_m(t) </math>
## <math>S_M(t) = (T_B^t)^T S_M(0)</math>,
## <math>S_M(t) = (T_B^t)^T S_M(0)</math>,
实验发现,针对[[偏好依附网络]]来说,在不同节点规模以及参数下的粗粒化后的宏观网络的不一致性会随着迭代步数的增加都会收敛到0。
实验发现,针对[[偏好依附网络]]来说,在不同节点规模以及参数下的粗粒化后的宏观网络的不一致性会随着迭代步数的增加都会收敛到0。
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