2,435
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第149行：
第149行： − + − + − + − +
→检验动力学的一致性
输入：微观网络<math>A</math>与宏观网络<math>B</math>；输出：动力学的不一致性（inconsistency）
输入：微观网络<math>A</math>与宏观网络<math>B</math>；输出：动力学的不一致性（inconsistency）
# 初始定义一个作为总的转移时间步<math>T</math>；初始化一个微观分布<math>S_m(0) </math>（分布长度和微观网络的大小一致，记为N），将分布中没有进行粗粒化的节点位置设为1，其余位置设为0；初始化一个宏观分布<math>S_M(0) </math>（分布长度和宏观网络的大小一致，记为M），同样将分布中还是原始微观网络中的节点位置设为1（分布中值为1的数量为Z），其余位置设为0；基于网络<math>A</math>和<math>B</math>分别得到转移概率矩阵<math>T_A</math>和<math>T_B</math>，
# 初始定义一个作为总的转移时间步<math>T</math>；初始化一个微观分布<math>S_m(0) </math>（分布长度和微观网络的大小一致，记为N），将分布中没有进行粗粒化的节点位置设为1，其余位置设为0；初始化一个宏观分布<math>S_M(0) </math>（分布长度和宏观网络的大小一致，记为M），同样将分布中还是原始微观网络中的节点位置设为1（分布中值为1的数量为Z），其余位置设为0；基于网络<math>A</math>和<math>B</math>分别得到转移概率矩阵<math>W_A</math>和<math>W_B</math>，
# 迭代T步，得到从1到T步的宏微观转移概率矩阵：<math>\{T_A^t\}_{t=1}^T</math>和<math>\{T_B^t\}_{t=1}^T</math>
# 迭代T步，得到从1到T步的宏微观转移概率矩阵：<math>\{W_A^t\}_{t=1}^T</math>和<math>\{W_B^t\}_{t=1}^T</math>
# 迭代1到T
# 迭代1到T
## <math>S_m(t) = (T_A^t)^T S_m(0)</math>, 初始化一个长度为Z+1的分布<math>P_{M|m}(t)</math>, 其中<math>P_{M|m}(t)</math>的前Z个位置的数值等于<math>S_m(t)</math>中对应的Z个没有进行粗粒化的节点位置的值，<math>P_{M|m}(t)</math>中的第Z+1位置的数值等于<math>1-\sum_{i=1}^Z p^i_{M|m}(t) </math>
## <math>S_m(t) = (W_A^t)^T S_m(0)</math>, 初始化一个长度为Z+1的分布<math>P_{M|m}(t)</math>, 其中<math>P_{M|m}(t)</math>的前Z个位置的数值等于<math>S_m(t)</math>中对应的Z个没有进行粗粒化的节点位置的值，<math>P_{M|m}(t)</math>中的第Z+1位置的数值等于<math>1-\sum_{i=1}^Z p^i_{M|m}(t) </math>
## <math>S_M(t) = (T_B^t)^T S_M(0)</math>, 初始化一个长度为Z+1的分布<math>P_M(t) </math>, 其中<math>P_M(t) </math>的前Z个位置的数值等于<math>S_M(t)</math>中对应的Z个没有进行粗粒化的节点位置的值，<math>P_M(t) </math>中的第Z+1位置的数值等于<math>1-\sum_{i=1}^Z p^i_M(t) </math>
## <math>S_M(t) = (W_B^t)^T S_M(0)</math>, 初始化一个长度为Z+1的分布<math>P_M(t) </math>, 其中<math>P_M(t) </math>的前Z个位置的数值等于<math>S_M(t)</math>中对应的Z个没有进行粗粒化的节点位置的值，<math>P_M(t) </math>中的第Z+1位置的数值等于<math>1-\sum_{i=1}^Z p^i_M(t) </math>
# 使用<math>P_M(t) </math>和<math>P_{M|m}(t) </math>之间的KL散度来衡量其不一致性（inconsistency），若结果为零则动力学一致， 公式为<math>inconsistency=\sum_{t=1}^T D_{KL}[P_M(t)||P_M(t)]</math>
# 使用<math>P_M(t) </math>和<math>P_{M|m}(t) </math>之间的KL散度来衡量其不一致性（inconsistency），若结果为零则动力学一致， 公式为<math>inconsistency=\sum_{t=1}^T D_{KL}[P_M(t)||P_M(t)]</math>