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因果涌现理论的历史发展可以追溯到古希腊哲学,是在[[涌现]]和[[复杂系统 Complex Systems|复杂系统]]理论的背景下逐渐形成,在古希腊哲学家亚里士多德的《Metaphysics》中,涌现的概念初现端倪,他认为整体是超越于部分的简单加总,即“整体大于部分之和”。20世纪40年代,[[控制论]]的创始人[[维纳]]和[[冯·诺伊曼]]通过研究系统及其因果反馈回路,开创了早期的复杂系统理论研究<ref>Wiener, N. (2019). Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. MIT press.</ref>。1999年,经济学家杰弗里•戈尔茨坦 Jeffrey Goldstein在《Emergence》杂志上提出了现有的对“涌现”的定义<ref>Goldstein, Jeffrey. "Emergence as a Construct: History and Issues". ''Emergence''. 1.1 (1999): 49-72.</ref>。戈尔茨坦最初将涌现定义为:“在复杂系统[[自组织]]过程中产生的新颖而连贯的结构、模式和性质”。2013年,Erik Hoel和他的团队首次提出了[[因果涌现]]理论<ref name=":1" />,使用[[有效信息]](Effective Information, EI)来量化离散马尔科夫动力学系统的因果性强弱。
 
因果涌现理论的历史发展可以追溯到古希腊哲学,是在[[涌现]]和[[复杂系统 Complex Systems|复杂系统]]理论的背景下逐渐形成,在古希腊哲学家亚里士多德的《Metaphysics》中,涌现的概念初现端倪,他认为整体是超越于部分的简单加总,即“整体大于部分之和”。20世纪40年代,[[控制论]]的创始人[[维纳]]和[[冯·诺伊曼]]通过研究系统及其因果反馈回路,开创了早期的复杂系统理论研究<ref>Wiener, N. (2019). Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. MIT press.</ref>。1999年,经济学家杰弗里•戈尔茨坦 Jeffrey Goldstein在《Emergence》杂志上提出了现有的对“涌现”的定义<ref>Goldstein, Jeffrey. "Emergence as a Construct: History and Issues". ''Emergence''. 1.1 (1999): 49-72.</ref>。戈尔茨坦最初将涌现定义为:“在复杂系统[[自组织]]过程中产生的新颖而连贯的结构、模式和性质”。2013年,Erik Hoel和他的团队首次提出了[[因果涌现]]理论<ref name=":1" />,使用[[有效信息]](Effective Information, EI)来量化离散马尔科夫动力学系统的因果性强弱。
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<math>A</math>上的预期分布为 <math>P_m(t) </math>, <math>B</math>上的预期分布为 <math>P_M(t) </math>。将<math>P_m(t) </math>分布叠加到宏观上<math>G_M </math>的相同节点上,得到<math>P_{M|m}(t) </math>分布。
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