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=== Lewis的反事实因果理论 ===

=== Lewis的反事实因果理论 ===

David Lewis基于反事实（counterfactuals）对因果关系进行了另一种实质性的、有影响力的解释<ref>David Lewis. Causation. ''Journal of Philosophy'', 70(17):556–567, 1973.</ref>。Lewis给因果关系下的定义是：如果给定事件的<math>c</math>和<math>e</math>都发生了，当且仅当“<math>c</math>没有发生，那么<math>e</math>就不会发生”这一情况成立时，<math>c</math>才是<math>e</math>的原因。刘易斯还把他的理论扩展到了 “不确定的世界”，在这种世界里<ref>David Lewis. Postscripts to ’Causation’. ''Philosophical Papers Vol. Ii'', 1986.</ref>，<math>e</math>可能只是以一定的概率跟随<math>c</math>发生。在这种情况下，<math>c</math>仍然可以被视为<math>e</math>的原因，但这种因果关系是概率性的，而不是确定性的。按照Fitelson和Hitchcock提出的一种使用概率来度量因果强度的方法<ref>Branden Fitelson and Christopher Hitchcock. Probabilistic Measures of Causal Strength. ''Causality in the Sciences'',January 2010.</ref>，，我们将Lewis的因果强度正式表述为比率：<math>\frac{P(e\mid c)}{P(e\mid C\setminus c)}</math>。这个定义也被称为 “相对风险”：“它是指有 c 时发生 e 的风险与没有 c 时发生 e 的风险的比较”[2]。利用<math>p/q\to(p-q)/p</math>映射，可以对这一指标进行归一化处理，得到一个在-1到1范围内的度量：

David Lewis基于反事实（counterfactuals）对因果关系进行了另一种实质性的、有影响力的解释<ref>David Lewis. Causation. ''Journal of Philosophy'', 70(17):556–567, 1973.</ref>。Lewis给因果关系下的定义是：如果给定事件的<math>c</math>和<math>e</math>都发生了，当且仅当“<math>c</math>没有发生，那么<math>e</math>就不会发生”这一情况成立时，<math>c</math>才是<math>e</math>的原因。刘易斯还把他的理论扩展到了 “不确定的世界”，在这种世界里<ref>David Lewis. Postscripts to ’Causation’. ''Philosophical Papers Vol. Ii'', 1986.</ref>，<math>e</math>可能只是以一定的概率跟随<math>c</math>发生。在这种情况下，<math>c</math>仍然可以被视为<math>e</math>的原因，但这种因果关系是概率性的，而不是确定性的。按照Fitelson和Hitchcock提出的一种使用概率来度量因果强度的方法<ref name=":0">Branden Fitelson and Christopher Hitchcock. Probabilistic Measures of Causal Strength. ''Causality in the Sciences'',January 2010.</ref>，，我们将Lewis的因果强度正式表述为比率：<math>\frac{P(e\mid c)}{P(e\mid C\setminus c)}</math>。这个定义也被称为 “相对风险”：“它是指有 c 时发生 e 的风险与没有 c 时发生 e 的风险的比较”<ref name=":0" />。利用<math>p/q\to(p-q)/p</math>映射，可以对这一指标进行归一化处理，得到一个在-1到1范围内的度量：

<math>CS_{Lewis}(c,e)=\frac{P(e\mid c)-P(e\mid C\backslash c)}{P(e\mid c)}</math>

<math>CS_{Lewis}(c,e)=\frac{P(e\mid c)-P(e\mid C\backslash c)}{P(e\mid c)}</math>