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第151行： − − ==斑图重构机器== − − 智能体如何处理测量结果才能识别其中因果态呢？为了解决这个问题，计算力学建立了名为斑图重构机器（ϵ-machine）的模型，它可以重构测量结果中的序列，去除随机噪声后识别其中的因果态。斑图重构机器的大小可以用统计复杂度衡量，它的形式化定义可以用公式表示为<math>M=(\mathcal{S},T)</math>，其中<math>T</math>为状态到状态映射的集合，满足<math>S_{t+1}=TS_t</math>，<math>S</math>为集合<math>\mathcal{S} </math>中的任意一个因果态，它类似于一个粗粒化后的[[宏观动力学]]。<math>T_{ij}^{\left ( s \right )}</math>为两个因果态<math>S_i</math>和<math>S_j</math>之间的因果态转移概率映射，<math>T_{ij}^{(s)}\equiv\mathrm{P}(\mathcal{S}'=\mathcal{S}_j,\stackrel{\to}{S}^1=s|\mathcal{S}=\mathcal{S}_i)</math>。每个[math]\displaystyle{ \mathcal{S} }[/math]都有<math>\epsilon</math>函数和<math>T</math>函数，这两个函数可以组成一个有序对<math>\left \{ \epsilon,T \right \}</math>，通过学习<math>\epsilon</math>和<math>T</math>函数可以提高机器识别因果态的准确度。
→斑图重构机器
==因果态==
==因果态==
智能体对环境的测量精度一般都是有限的，测量结果只能描述环境状态的投影，智能体需要对测量结果[[粗粒化]]后才能识别环境状态投影中的斑图。具体来说，我们可以利用微分的思想，将测量结果的数据划分为若干部分，并将每个斑图的数据独立划分，会观察到在不同的时刻，某些斑图会反复出现。我们可以用同一个字符串来表示这些重复出现的斑图，这样就能简化描述，以此得到模型的最小程序长度。我们可以把这些能够用同一个字符串描述的重复斑图称为“因果态”。
智能体对环境的测量精度一般都是有限的，测量结果只能描述环境状态的投影，智能体需要对测量结果[[粗粒化]]后才能识别环境状态投影中的斑图。具体来说，我们可以利用微分的思想，将测量结果的数据划分为若干部分，并将每个斑图的数据独立划分，会观察到在不同的时刻，某些斑图会反复出现。我们可以用同一个字符串来表示这些重复出现的斑图，这样就能简化描述，以此得到模型的最小程序长度，我们可以把这些能够用同一个字符串描述的重复斑图称为“因果态”。
===因果态的定义===
===因果态的定义===
[[文件:因果态的定义.jpg|居中|无框|400x400px|替代=]]
[[文件:因果态的定义.jpg|居中|无框|400x400px|替代=]]
如上图所示，左侧的数字代表<math>t</math>时刻的状态序列，右侧的箭头形状代表对未来状态预测的分布，可以观察到<math>t_9</math>和<math>t_{13}</math>时刻的箭头形状完全相同，说明它们对未来状态预测的分布相同，则处于相同的因果态；同样的道理，在<math>t_{11}</math>时刻，它的箭头形状与<math>t_9</math>和<math>t_{13}</math>时刻不同，则处于不同的因果态。
如上图所示，左侧的数字代表<math>t</math>时刻的状态序列，右侧的箭头形状代表对未来状态预测的分布，可以观察到<math>t_9</math>和<math>t_{13}</math>时刻的箭头形状完全相同，说明它们对未来状态预测的分布相同，则处于相同的因果态；同样的道理，在<math>t_{11}</math>时刻，它的箭头形状与<math>t_9</math>和<math>t_{13}</math>时刻不同，则处于不同的因果态。
==斑图重构机器==
智能体如何处理测量结果才能识别其中因果态呢？为了解决这个问题，计算力学建立了名为斑图重构机器（ϵ-machine）的模型，它可以重构测量结果中的序列，去除随机噪声后识别其中的因果态。斑图重构机器的大小可以用统计复杂度衡量，它的形式化定义可以用公式表示为<math>M=(\mathcal{S},T)</math>，其中<math>T</math>为状态到状态映射的集合，满足<math>S_{t+1}=TS_t</math>，<math>S</math>为集合<math>\mathcal{S} </math>中的任意一个因果态，它类似于一个粗粒化后的[[宏观动力学]]。<math>T_{ij}^{\left ( s \right )}</math>为两个因果态<math>S_i</math>和<math>S_j</math>之间的因果态转移概率映射，<math>T_{ij}^{(s)}\equiv\mathrm{P}(\mathcal{S}'=\mathcal{S}_j,\stackrel{\to}{S}^1=s|\mathcal{S}=\mathcal{S}_i)</math>。每个[math]\displaystyle{ \mathcal{S} }[/math]都有<math>\epsilon</math>函数和<math>T</math>函数，这两个函数可以组成一个有序对<math>\left \{ \epsilon,T \right \}</math>，通过学习<math>\epsilon</math>和<math>T</math>函数可以提高机器识别因果态的准确度。
== 模型复杂度的量化指标 ==
== 模型复杂度的量化指标 ==
Simplicity,Journal of Statistical Physics,104(3/4).817-879.</ref>，里面有因果态更多的性质和对应的形式化证明过程。
Simplicity,Journal of Statistical Physics,104(3/4).817-879.</ref>，里面有因果态更多的性质和对应的形式化证明过程。
==模型的创新与重构==
==模型的创新与重构==