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===粗粒化复杂网络===  

===粗粒化复杂网络===  

为了识别复杂网络中的因果涌现，需要有两个步骤：1）对网络进行[[粗粒化]]；2）根据分组方式构建宏观网络，然后比较宏观网络与微观网络的有效信息，判断能否发生因果涌现。粗粒化方法包括：[[贪婪算法]]、[[谱分解方法]]以及[[梯度下降]]方法。Klein等人<ref name=":0" />利用贪婪算法构建了宏观尺度的网络，发现对于大规模网络其效率很低。Griebenow 等人<ref>Griebenow R, Klein B, Hoel E. Finding the right scale of a network: efficient identification of causal emergence through spectral clustering[J]. arXiv preprint arXiv:190807565, 2019.</ref>提出了一种基于谱分解的方法，并应用于[[偏好依附网络]]。相较于贪婪算法以及梯度下降算法，谱分解算法的计算时间更少，同时找到的宏观网络也更好（EI更大）。为了考虑分组后的宏观网络与原始的网络具有相同的动力学，使用高阶节点显式地对高阶依赖项建模（[[HOMs]]）<ref>Xu, J., Wickramarathne, T. L., & Chawla, N. V. Representing higher-order dependencies in networks[J]. Science advances, 2016, 2(5), e1600028.</ref>。下面分别介绍这两个步骤：

为了识别复杂网络中的因果涌现，需要有两个步骤：1）对网络进行[[粗粒化]]；2）根据分组方式构建宏观网络，然后比较宏观网络与微观网络的有效信息，判断能否发生因果涌现。粗粒化方法包括：[[贪婪算法]]、[[谱分解方法]]以及[[梯度下降]]方法。Klein等人<ref name=":0" />利用贪婪算法构建了宏观尺度的网络，发现对于大规模网络其效率很低。Griebenow 等人<ref>Griebenow R, Klein B, Hoel E. Finding the right scale of a network: efficient identification of causal emergence through spectral clustering[J]. arXiv preprint arXiv:190807565, 2019.</ref>提出了一种基于谱分解的方法，并应用于[[偏好依附网络]]。相较于贪婪算法以及梯度下降算法，谱分解算法的计算时间更少，同时找到的宏观网络也更好（EI更大）。为了使得分组后的宏观网络与原始的网络具有相同的动力学，使用高阶节点显式地对高阶依赖项建模（[[HOMs]]）<ref>Xu, J., Wickramarathne, T. L., & Chawla, N. V. Representing higher-order dependencies in networks[J]. Science advances, 2016, 2(5), e1600028.</ref>来构建宏观网络。下面分别详细介绍这两个步骤：

====粗粒化算法====

====粗粒化算法====