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→性质3（因果态具有最小随机性）
用[[互信息]]的角度去理解的话，上式等价于<math>I(\mathcal{S}^{\prime};\mathcal{S})\geq I(\hat{\mathcal{R}}^{\prime};\hat{\mathcal{R}}) </math>，可以理解为任意状态对它自己下一时刻的互信息中，其中因果态的互信息最大。
用[[互信息]]的角度去理解的话，上式等价于<math>I(\mathcal{S}^{\prime};\mathcal{S})\geq I(\hat{\mathcal{R}}^{\prime};\hat{\mathcal{R}}) </math>，可以理解为任意状态对它自己下一时刻的互信息中，其中因果态的互信息最大。
要计算模型的统计复杂度[math]\displaystyle{ C_μ(x) }[/math]，我们需要找到一种方法来最大限度地压缩描述测量结果的字符串，因果态的性质正好能满足上述要求，所以只要将测量结果最大化的转化为因果态的形式，就能计算模型的最小统计复杂度。若想更深入的理解因果态的性质可以阅读Cosma Rohilla Shalizi 和James Crutchfield合写的一篇论文<ref name=":4">Shalizi, C. R.. & Crutchfield, J. P. (2001). Computational Mechanics: Pattern and Prediction, Structure and
要计算模型的统计复杂度[math]\displaystyle{ C_μ(x) }[/math]，我们需要找到一种方法来最大限度地压缩描述环境信息，因果态的性质正好能满足上述要求，所以只要将环境信息最大化的转化为因果态的形式，就能计算模型的最小统计复杂度。若想更深入的理解因果态的性质可以阅读Cosma Rohilla Shalizi 和James Crutchfield合写的一篇论文<ref name=":4">Shalizi, C. R.. & Crutchfield, J. P. (2001). Computational Mechanics: Pattern and Prediction, Structure and
Simplicity,Journal of Statistical Physics,104(3/4).817-879.</ref>，里面有因果态更多的性质和对应的形式化证明过程。
Simplicity,Journal of Statistical Physics,104(3/4).817-879.</ref>，里面有因果态更多的性质和对应的形式化证明过程。