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这里使用一个简单的boid模拟来测试视觉上引人注目的群集行为是否与鸟群质心（宏观变量）相对于各个boid轨迹（微观变量）的高格兰杰涌现性相关。

这里使用一个简单的boid模拟来测试视觉上引人注目的群集行为是否与鸟群质心（宏观变量）相对于各个boid轨迹（微观变量）的高格兰杰涌现性相关。

模拟了个boid，在边长为200的环形方形环境中进行（所有维度和距离以任意单位表示；速度以每时间步为单位）。boid的初始位置和速度随机选取自范围 [0,200]（位置），[0, 2π]（航向），和 [3,9]（速度）。在每个时间步中，每个boid的航向和速度  同步更新，更新规则如下：

模拟了个boid，在边长为200的环形方形环境中进行（所有维度和距离以任意单位表示；速度以每时间步为单位）。boid的初始位置和速度随机选取自范围 [0,200]（位置），[0, 2π]（航向），和 [3,9]（速度）。在每个时间步中，每个boid的航向和速度同步更新，更新规则如下：

<math>\alpha_i = \alpha_i + a_1\theta_1 + a_2(\pi + \theta_2) + a_3\theta_3 + r_1,</math>

<math>\alpha_i = \alpha_i + a_1\theta_1 + a_2(\pi + \theta_2) + a_3\theta_3 + r_1,</math>