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初等元胞自动机规则由8位字符串指定，所有初等元胞自动机规则都可以视为定义在位于8维单元[https://en.wikipedia.org/wiki/Hypercube 超立方体]的[https://en.wikipedia.org/wiki/Vertex_(geometry) 顶点]上。这个单元超立方体是元胞自动机规则空间。对于下一个近邻元胞自动机，规则由2<sup>5</sup> = 32位字符串指定，并且元胞自动机规则空间为32维单位超立方体。两个规则之间的距离可以通过沿着超立方体的[https://en.wikipedia.org/wiki/Edge_(geometry) 边缘]从一个顶点（代表第一条规则）和另一个顶点（代表另一条规则）移动所需的步数来定义。该距离也称为[https://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_distance 汉明距离]。
初等元胞自动机规则由8位字符串指定，所有初等元胞自动机规则都可以视为定义在位于8维单元[https://en.wikipedia.org/wiki/Hypercube 超立方体]的[https://en.wikipedia.org/wiki/Vertex_(geometry) 顶点]上。这个单元超立方体是元胞自动机规则空间。对于下一个近邻元胞自动机，规则由2<sup>5</sup> = 32位字符串指定，并且元胞自动机规则空间为32维单位超立方体。两个规则之间的距离可以通过沿着超立方体的[https://en.wikipedia.org/wiki/Edge_(geometry) 边缘]从一个顶点（代表第一条规则）和另一个顶点（代表另一条规则）移动所需的步数来定义。该距离也称为[https://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_distance 汉明距离]。
<br>元胞自动机规则空间让我们产生了以下问题：具有相似动态行为的规则是否彼此“接近”。在二维平面上以图形方式绘制高维超立方体仍然是一项艰巨的任务，超立方体中规则的粗定位器是基本规则的8位字符串中的bit-1(或次近邻规则的32位字符串)。在规则空间的这些切片中，在不同的沃尔弗拉姆类中绘制规则表明，第1类规则具有较少的bit-1，因此位于空间的一个区域中；而第3类规则具有比例更高的bit-1(50%)。[46]
<br>元胞自动机规则空间让我们产生了以下问题：具有相似动态行为的规则是否彼此“接近”。在二维平面上以图形方式绘制高维超立方体仍然是一项艰巨的任务，超立方体中规则的粗定位器是基本规则的8位字符串中的bit-1(或次近邻规则的32位字符串)。在规则空间的这些切片中，在不同的沃尔弗拉姆类中绘制规则表明，第1类规则具有较少的bit-1，因此位于空间的一个区域中；而第3类规则具有比例更高的bit-1(50%)。
<br>对于较大的元胞自动机规则空间，第4类规则是第1类和第3类规则的过渡。<ref name=" Wentian2 ">Wentian Li; Norman Packard; Chris G Langton (1990). "Transition phenomena in cellular automata rule space". Physica D. 45 (1–3): 77–94. Bibcode:1990PhyD...45...77L. CiteSeerX 10.1.1.15.2786. doi:10.1016/0167-2789(90)90175-O.</ref>这一观察结果是[https://en.wikipedia.org/wiki/Edge_of_chaos 混乱边缘]这一阶段的基础，让人联想到[https://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamics 热力学]中的[https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_transition 相变 Phase transition ]。
<br>对于较大的元胞自动机规则空间，第4类规则是第1类和第3类规则的过渡。<ref name=" Wentian2 ">Wentian Li; Norman Packard; Chris G Langton (1990). "Transition phenomena in cellular automata rule space". Physica D. 45 (1–3): 77–94. Bibcode:1990PhyD...45...77L. CiteSeerX 10.1.1.15.2786. doi:10.1016/0167-2789(90)90175-O.</ref>这一观察结果是[https://en.wikipedia.org/wiki/Edge_of_chaos 混乱边缘]这一阶段的基础，让人联想到[https://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamics 热力学]中的[https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_transition 相变 Phase transition ]。