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→Lumpability
对于任意state partition <math>A</math>，我们能够定义一个lumped process，即把微观的动力学轨迹<math>s^{(t)}</math>投影到<math>A</math>的空间上。
对于任意state partition <math>A</math>，我们能够定义一个lumped process，即把微观的动力学轨迹<math>s^{(t)}</math>投影到<math>A</math>的空间上。
[[文件:Lumpable和non-lumpable的例子.png|缩略图|对lumpable和non-lumpable矩阵做粗粒化]]
[[文件:Lumpable和non-lumpable的例子.png|缩略图|对lumpable和non-lumpable矩阵做粗粒化|替代=|600x600像素]]
'''''定义1'''''：'''Lumped process'''
'''''定义1'''''：'''Lumped process'''
不满足上述两个条件的，都不被定义为lumpable partition。也就是说，不是所有的lumped process都是lumpable的，即使他们的命名方式相似。
不满足上述两个条件的，都不被定义为lumpable partition。也就是说，不是所有的lumped process都是lumpable的，即使他们的命名方式相似。
从图2的lumpable和non-lumpable例子中，我们看到，lumpable矩阵是可以找到一个lumped process，而这个lumped process是满足马尔可夫性，且对所有初始状态都保持一致的。而non-lumpable的矩阵，我们或许可以给它强制定义一个lumped process的TPM，比如<math> \begin{array}{cc}
0.4 & 0.6 \\
0.2 & 0.8 \\
\end{array} </math>，但这个lumped process并不能对任何微观初始状态保持一致，比如当<math>s^{(t)} = \begin{array}{cc}0 & 1 & 0 & 0 \end{array} </math>时，这个lumped process就不适用了。