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=== 香农熵率 ===

=== 香农熵率 ===

上文中提到的随机性可以用香农熵率（Shannon Entropy Rate）来度量，香农熵率是信息论中的一个概念，它是[[香农熵]]的扩展，主要用于描述时间序列在单位时间上的平均信息量。香农熵率是信息不确定性程度的归一化指标，信息的不确定性越高，香农熵率越大。如果环境信息生成的离散符号序列记作[math]\displaystyle{ s^L }[/math] ，[math]\displaystyle{ L }[/math]为序列的长度，香农熵率记作[math]\displaystyle{ h_μ }[/math]，它与柯式复杂度[math]\displaystyle{ K(x) }[/math]的关系为：

上文中提到的一个序列的随机性可以用香农熵率（Shannon Entropy Rate）来度量，香农熵率是信息论中的一个概念，它是[[香农熵]]的扩展，主要用于描述时间序列在单位时间上的平均信息量。香农熵率是信息不确定性程度的归一化指标，信息的不确定性越高，香农熵率越大。对于简单的周期性过程，如[math]\displaystyle{ x=00000000…0 }[/math]时，它的香农熵率为0，对于完全随机对象，如抛硬币产生的序列，它的香农熵率为1。如果环境信息生成的离散符号序列记作[math]\displaystyle{ s^L }[/math] ，[math]\displaystyle{ L }[/math]为序列的长度，香农熵率记作[math]\displaystyle{ h_μ }[/math]，它与柯式复杂度[math]\displaystyle{ K(x) }[/math]的关系为：

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