3,107
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第152行：
第152行： − +
→节点合并方法
1）下面图a展示了微观网络，其中待合并的节点（节点B，C，D）之间没有连边，且待合并节点都指向相同的输出节点（节点E），将节点B，C，D粗粒化成一个宏观节点<math>\mu</math>，如图b所示，同时需要将指向待合并节点的权重相加，待合并节点的输出权重取平均，具体宏观节点输出权重计算方法为：<math>w_{\mu,z}=\sum_{i \in S}w_{i,z}\frac{1}{N_S}</math>，其中<math>S</math>表示待合并节点集合，节点<math>i</math>表示待合并节点集合中的节点（如下图中的节点B，C，D），节点<math>z</math>表示待合并节点指向的节点（如下图中的节点E），<math>w_{i,z}</math>表示微观网络中的节点<math>i</math>和节点<math>z</math>之间的转移概率，<math>w_{\mu,z}</math>表示宏观网络中节点<math>\mu</math>和节点<math>z</math>之间的转移概率，<math>Ns</math>为待合并节点的数量；
1）下面图a展示了微观网络，其中待合并的节点（节点B，C，D）之间没有连边，且待合并节点都指向相同的输出节点（节点E），将节点B，C，D粗粒化成一个宏观节点<math>\mu</math>，如图b所示，同时需要将指向待合并节点的权重相加，待合并节点的输出权重取平均，具体宏观节点输出权重计算方法为：<math>w_{\mu,z}=\sum_{i \in S}w_{i,z}\frac{1}{N_S}</math>，其中<math>S</math>表示待合并节点集合，节点<math>i</math>表示待合并节点集合中的节点（如下图中的节点B，C，D），节点<math>z</math>表示待合并节点指向的节点（如下图中的节点E），<math>w_{i,z}</math>表示微观网络中的节点<math>i</math>和节点<math>z</math>之间的转移概率，<math>w_{\mu,z}</math>表示宏观网络中节点<math>\mu</math>和节点<math>z</math>之间的转移概率，<math>Ns</math>为待合并节点的数量；
[[文件:合并方式12.png|居左|800x600像素]]
[[文件:合并方式13.png|居左|800x600像素]]
2）下面图a展示了待合并的节点（节点B，C）之间没有连边但是待合并节点指向多个输出节点的情况（节点D和E），将节点B，C粗粒化成一个宏观节点<math>\mu</math>，图b展示了对应的宏观网络，边权处理方式：需要将指向待合并节点的权重相加，待合并节点的输出权重按比例加权求和，具体宏观节点输出权重计算方法为：<math>w_{\mu,z}=\sum_{i \in S}w_{i,z}\frac{\sum_{j\rightarrow i}w_{ji}}{\sum_{j\rightarrow k\in S}w_{jk}}</math>，其中，<math>j\rightarrow i</math>表示节点j（如下面图a中的A节点）指向待合并节点集合中的节点i的边，<math>w_{\mu,z}</math>表示宏观网络中节点<math>\mu</math>和节点<math>z</math>之间的转移概率，这里<math>z</math>表示待合并节点指向的节点（如图a中的节点E）；
2）下面图a展示了待合并的节点（节点B，C）之间没有连边但是待合并节点指向多个输出节点的情况（节点D和E），将节点B，C粗粒化成一个宏观节点<math>\mu</math>，图b展示了对应的宏观网络，边权处理方式：需要将指向待合并节点的权重相加，待合并节点的输出权重按比例加权求和，具体宏观节点输出权重计算方法为：<math>w_{\mu,z}=\sum_{i \in S}w_{i,z}\frac{\sum_{j\rightarrow i}w_{ji}}{\sum_{j\rightarrow k\in S}w_{jk}}</math>，其中，<math>j\rightarrow i</math>表示节点j（如下面图a中的A节点）指向待合并节点集合中的节点i的边，<math>w_{\mu,z}</math>表示宏观网络中节点<math>\mu</math>和节点<math>z</math>之间的转移概率，这里<math>z</math>表示待合并节点指向的节点（如图a中的节点E）；