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在线性代数中,对称矩阵是指等于其转置的方阵。用形式化的数学语言表述就是:
 
在线性代数中,对称矩阵是指等于其转置的方阵。用形式化的数学语言表述就是:
   −
<math>A \text{ 是对称矩阵} \iff A=A^{\textsf{T}}.</math>
+
<math>A \text{ is symmetric matrix} \iff A=A^{\textsf{T}}.</math>
    
由于相等的矩阵必须具有相同的维度,所以只有方阵才可能是对称矩阵。
 
由于相等的矩阵必须具有相同的维度,所以只有方阵才可能是对称矩阵。
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对称矩阵的元素关于主对角线对称。也就是说,如果我们用<math>a_{ij}</math>表示第<math>i</math>行第<math>j</math>列的元素,那么:
 
对称矩阵的元素关于主对角线对称。也就是说,如果我们用<math>a_{ij}</math>表示第<math>i</math>行第<math>j</math>列的元素,那么:
   −
<math>A \text{ 是对称矩阵} \iff \text{ 对任意 }i,j, \quad a_{ji}=a_{ij}</math>
+
<math>A \text{ is symmetric matrix} \iff \text{ 对任意 }i,j, \quad a_{ji}=a_{ij}</math>
    
这个性质对所有指标<math>i</math>和<math>j</math>都成立。
 
这个性质对所有指标<math>i</math>和<math>j</math>都成立。
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