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→语法式定义
== 语法式定义 ==
== 语法式定义 ==
下面我们形式的引入有理数域上的算术表达式，因为此时我们可以存在算法判定如下的纯语法式构造什么时候会出现除零错误。
有理数域<math>\mathbb{Q}</math>上的算术表达式是指有如下产生式规则生成的符号串
* <math>a \longleftarrow x</math>
* <math>a \longleftarrow ( a + a )</math>
* <math>a \longleftarrow ( a - a )</math>
* <math>a \longleftarrow ( a \times a )</math>
* <math>a \longleftarrow ( a \div a )</math>
其中 <math>x \in \mathbb{Q}</math>，我们称此时有 <math>a \in \mathbb{E} \left [\mathbb{Q} \right ]</math>。
== 表达式的估值 ==
== 表达式的估值 ==