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首先我们先考虑一个城市的人口数量为N，面积为A，那么可以得到城市的人口密度[math]n=N/A[/math]。

首先我们先考虑一个城市的人口数量为N，面积为A，那么可以得到城市的人口密度[math]n=N/A[/math]。

其次，我们再考虑人和人的交互在模型中的设置。首先所有的交互都是在一个局部发生（而不是长程交互），这就意味着交互会受到空间上距离的约束，我们设一次交互发生在面积为[math]a_0[math]的区域。交互可以有不同的类型，可以是带来正向结果的交互（如带来社会产出等），也可以是负向的影响（如带来犯罪等）。其次，所有的交互都是在城市的基础设施网络，尤其上道路网络上发生。所以道路网络是交互发生的场所和载体。所以一个人的移动长度如果为[math]l[/math]，那么一个人可以产生的交互数量就可以记为这个人的可以发生交互的区域[math]a_0l[/math]，乘上人口密度[math]n=N/A[/math]

其次，我们再考虑人和人的交互在模型中的设置。首先所有的交互都是在一个局部发生（而不是长程交互），这就意味着交互会受到空间上距离的约束，我们设一次交互发生在面积为[math]a_0[/math]的区域。交互可以有不同的类型，可以是带来正向结果的交互（如带来社会产出等），也可以是负向的影响（如带来犯罪等）。其次，所有的交互都是在城市的基础设施网络，尤其上道路网络上发生。所以道路网络是交互发生的场所和载体。所以一个人的移动长度如果为[math]l[/math]，那么一个人可以产生的交互数量就可以记为这个人的可以发生交互的区域[math]a_0l[/math]，乘上人口密度[math]n=N/A[/math]

接着我们考虑引入产出系数[math]\bar{g}[/math]，代表了每次交互的社会产出。所以一个人社会产出可以记为[math]\bar{g}a_0l N/A[/math]，最终可以得到社会的总产出为[math]Y=G\frac{N^2}{A}[/math]，其中[math]G=\bar{g}a_0l[/math]

接着我们考虑引入产出系数[math]\bar{g}[/math]，代表了每次交互的社会产出。所以一个人社会产出可以记为[math]\bar{g}a_0l N/A[/math]，最终可以得到社会的总产出为[math]Y=G\frac{N^2}{A}[/math]，其中[math]G=\bar{g}a_0l[/math]