| 第394行: |
第394行: |
| | </math> | | </math> |
| | </blockquote> | | </blockquote> |
| | + | =拓展:高斯噪声迭代系统基于SVD分解的因果涌现= |
| | + | 高斯噪声的随机迭代系统可以写成: |
| | + | <blockquote> |
| | + | <math>X_{𝑡+1} = 𝐴⋅𝑋𝑡 +\xi_𝑡 |
| | + | </math> |
| | + | </blockquote> |
| | + | 其中<math>𝑋_𝑡</math>是t时刻的状态向量, 维数为<math>n</math>,<math>\xi \mathcal{N}(0,\Sigma)</math>,<math>\Sigma\in\mathcal{R}^{n\times n}</math>是协方差矩阵。这是一种最简单的连续状态空间的马尔科夫动力学,因此,我们要将SVD方法扩展到这类系统上。我们的思路是,首先利用泛函分析的思想,找到概率转移矩阵的对应物;其次,利用傅里叶变换求出奇异值的表达式,最终写出近似动力学可逆性<math>\Gamma_\alpha</math>的表达式。 |
| | + | ==布尔网络== |
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| | =测试量化因果涌现的效果= | | =测试量化因果涌现的效果= |