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→压缩复杂性因果（CCC）
压缩复杂性因果关系（Compression Complexity Causality，CCC）是最近提出的一种因果关系度量，它不做关联因果关系度量（如GC和TE）所做的可分离性假设。为了确定<math>X</math>对<math>Y</math>的因果影响，CCC捕获当引入<math>X</math>的过去信息时<math>Y</math>的“动态复杂性”如何变化。CCC通过插入<math>X</math>的块并将其与<math>Y</math>的适当块拼接来对<math>Y</math>进行干预。当无法对实验设置进行干预时，这是对数据能做的最好操作<ref name=kathpalia_2019>{{cite journal |last1=Kathpalia|first1=Aditi|last2=Nagaraj|first2=Nithin|title=Data - based intervention approach for Complexity - Causality measure|journal=PeerJ Computer Science|volume=5|issue=|pages=e196|year=2019|url=https://peerj.com/articles/cs-196.pdf}}</ref>。因此，CCC属于因果关系之梯的第二层级（干预因果关系）。
压缩复杂性因果关系（Compression Complexity Causality，CCC）是最近提出的一种因果关系度量，它不做关联因果关系度量（如GC和TE）所做的可分离性假设。为了确定<math>X</math>对<math>Y</math>的因果影响，CCC捕获当引入<math>X</math>的过去信息时<math>Y</math>的“动态复杂性”如何变化。CCC通过插入<math>X</math>的块并将其与<math>Y</math>的适当块拼接来对<math>Y</math>进行干预。当无法对实验设置进行干预时，这是对数据能做的最好操作<ref name=kathpalia_2019>{{cite journal |last1=Kathpalia|first1=Aditi|last2=Nagaraj|first2=Nithin|title=Data - based intervention approach for Complexity - Causality measure|journal=PeerJ Computer Science|volume=5|issue=|pages=e196|year=2019|url=https://peerj.com/articles/cs-196.pdf}}</ref>。因此，CCC属于因果关系之梯的第二层级（干预因果关系）。
在CCC的情况下，时间序列数据块的复杂性是基于压缩努力（Effort to Compress，ETC）度量来计算的<ref name=nagaraj_2013>{{cite journal |last1=Nagaraj |first1=Nithin |last2=Balasubramanian |first2=Karthi |last3=Dey |first3=Sutirth |title=A new complexity measure for time series analysis and classification |journal=The European Physical Journal Special Topics |volume=222 |issue=3 - 4 |pages=847 - 860 |year=2013 |url=https://link.springer.com/article/10.1140/epjst/e2013-01888-9}}</ref>。为了从<math>X</math>估计CCC到<math>Y</math>，我们计算<math>CC(\Delta Y|Y_{past})</math>——时间序列<math>Y</math>的当前数据窗口<math>\Delta Y</math>在其自身过去<math>Y_{past}</math>条件下的动态复杂性，将其与<math>CC(\Delta Y|Y_{past}, X_{past})</math>——<math>\Delta Y</math>在<math>Y</math>和<math>X</math>的过去<math>(Y_{past}, X_{past})</math>共同条件下的动态复杂性进行比较。数学上，
在CCC的情况下，时间序列数据块的复杂性是基于压缩努力（Effort to Compress，ETC）度量来计算的<ref name=nagaraj_2013>{{cite journal |last1=Nagaraj |first1=Nithin |last2=Balasubramanian |first2=Karthi |last3=Dey |first3=Sutirth |title=A new complexity measure for time series analysis and classification |journal=The European Physical Journal Special Topics |volume=222 |issue=3 - 4 |pages=847 - 860 |year=2013 |url=https://link.springer.com/article/10.1140/epjst/e2013-01888-9}}</ref>。为了将CCC从<math>X</math>估计到<math>Y</math>，我们计算<math>CC(\Delta Y|Y_{past})</math>——时间序列<math>Y</math>的当前数据窗口<math>\Delta Y</math>在其自身过去<math>Y_{past}</math>条件下的动态复杂性，将其与<math>CC(\Delta Y|Y_{past}, X_{past})</math>——<math>\Delta Y</math>在<math>Y</math>和<math>X</math>的过去<math>(Y_{past}, X_{past})</math>共同条件下的动态复杂性进行比较。数学上，
<math>CC(\Delta Y|Y_{past}) = ETC(Y_{past}+\Delta Y)-ETC(Y_{past})</math>（5）
<math>CC(\Delta Y|Y_{past}) = ETC(Y_{past}+\Delta Y)-ETC(Y_{past})</math>（5）