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{{NumBlk|:|<math>CCC_{X \to Y}=\overline{CCC}_{X_{past} \to \Delta Y}=\overline{CC}(\Delta Y|Y_{past})-\overline{CC}(\Delta Y|Y_{past}, X_{past})</math>|{{EquationRef|8}}}}

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== 基于潜在结果的因果效应度量 ==

== 基于潜在结果思想的因果效应度量 ==

[[潜在结果]]思想是指给定一个研究对象和一系列可能的干预措施，把研究对象在不同干预措施下的结果定义为不同的“潜在结果”。由于在实际中我们无法同时观察到同一个对象在接受干预和不接受干预时的结果，所以这些潜在结果是理论上可能发生但实际未被观察到的结果，也被称为[[反事实]]结果。这个思想是内曼（Jery Neyman）在1924年的一篇论文<ref name=neyman_1923/>中首次提出的，并讨论了利用随机对照试验（Randomized Controlled Trial，RCT）和重复抽样推断的统计方法解决不同的潜在结果无法同时观察和比较的问题，为因果效应的研究提供了数学框架。鲁宾在1970年代完善了潜在结果思想，并系统化的提出了[[鲁宾因果模型]]（Rubin Causal Model, RCM），将潜在结果思想泛化到非实验场景，仅通过观察性数据就可以研究各变量间的因果效应。

[[潜在结果]]思想是指给定一个研究对象和一系列可能的干预措施，把研究对象在不同干预措施下的结果定义为不同的“潜在结果”。由于在实际中我们无法同时观察到同一个对象在接受干预和不接受干预时的结果，所以这些潜在结果是理论上可能发生但实际未被观察到的结果，也被称为[[反事实]]结果。这个思想是内曼（Jery Neyman）在1924年的一篇论文<ref name=neyman_1923/>中首次提出的，并讨论了利用随机对照试验（Randomized Controlled Trial，RCT）和重复抽样推断的统计方法解决不同的潜在结果无法同时观察和比较的问题，为因果效应的研究提供了数学框架。鲁宾在1970年代完善了潜在结果思想，并系统化的提出了[[鲁宾因果模型]]（Rubin Causal Model, RCM），将潜在结果思想泛化到非实验场景，仅通过观察性数据就可以研究各变量间的因果效应。

=== 潜在结果模型 ===

=== 潜在结果模型 ===

潜在结果理论揭示了一个原理，即在一组条件<math>Z</math>下，虽然<math>Y(1)</math>和<math>Y(0)</math>的分布依赖于其他变量的取值（例如身体健康水平、免疫能力、年龄等），但与<math>X</math>的分布无关时，就认为<math>X</math>对于<math>Y</math>有因果效应。也就是说，不管服药人数是100人还是1000人，其服药人群的期望愈率<math>\mathbb{E}[Y(1)]</math>以及不服药人群的期望痊愈率<math>\mathbb{E}[Y(0)]</math>都是不变的，在这种情况下，则断定因果效应成立。如果这个因果效应<math>\mathbb{E}[Y(1)] - \mathbb{E}[Y(0)]</math>在数值上超过设定的阈值<math>p</math>，则可看作两者之间具有因果关系，当前主要对于因果关系的识别或计算都明确地或隐含地采纳了这一准则。这也说明，因果效应是客观的，但是因果关系的判定依赖于主观标准。

潜在结果理论揭示了一个原理，即在一组条件<math>Z</math>下，虽然<math>Y(1)</math>和<math>Y(0)</math>的分布依赖于其他变量的取值（例如身体健康水平、免疫能力、年龄等），但与<math>X</math>的分布无关时，就认为<math>X</math>对于<math>Y</math>有因果效应。也就是说，不管服药人数是100人还是1000人，其服药人群的期望愈率<math>\mathbb{E}[Y(1)]</math>以及不服药人群的期望痊愈率<math>\mathbb{E}[Y(0)]</math>都是不变的，在这种情况下，则断定因果效应成立。如果这个因果效应<math>\mathbb{E}[Y(1)] - \mathbb{E}[Y(0)]</math>在数值上超过设定的阈值<math>p</math>，则可看作两者之间具有因果关系，当前主要对于因果关系的识别或计算都明确地或隐含地采纳了这一准则。这也说明，因果效应是客观的，但是因果关系的判定依赖于主观标准。

=== 结构因果模型 ===

== 基于结构因果模型的因果效应度量 ==

从20世纪80年代开始，以朱迪亚·珀尔（[[Judea Pearl]]）为代表的一些研究人员提出一种新的因果分析模型<ref name=pearl_1995/>，叫做[[结构因果模型]]（Structural Causal Model，SCM），引入了结构因果方程、因果图、[[Do演算]]（也称为[[干预]]操作）、反事实分析等概念，提出了一种全新的形式化理论，开创了另外一条从观察数据（或者观察数据与实验数据结合）进行因果分析和推断的路线。珀尔本人也证明了该理论和潜在结果理论是等价的，进一步肯定了该理论的普适性和可信任性。

从20世纪80年代开始，以朱迪亚·珀尔（[[Judea Pearl]]）为代表的一些研究人员提出一种新的因果分析模型<ref name=pearl_1995/>，叫做[[结构因果模型]]（Structural Causal Model，SCM），引入了结构因果方程、因果图、[[Do演算]]（也称为[[干预]]操作）、反事实分析等概念，提出了一种全新的形式化理论，开创了另外一条从观察数据（或者观察数据与实验数据结合）进行因果分析和推断的路线。珀尔本人也证明了该理论和潜在结果理论是等价的，进一步肯定了该理论的普适性和可信任性。

==== 平均因果效应 ====

==== 平均因果效应 ====