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→平均因果效应
为了计算总体的平均因果效应，需对 <math>Z</math> 的所有可能取值进行平均。具体来说，计算每个 <math>Z = z</math>下的条件因果效应 <math>\mathbb{E}(Y \mid \text{do}(X = 1), Z = z) - \mathbb{E}(Y \mid \text{do}(X = 0), Z = z)</math>，然后按 <math>Z</math> 的分布 <math>P(Z = z)</math>加权求和：
为了计算总体的平均因果效应，需对 <math>Z</math> 的所有可能取值进行平均。具体来说，计算每个 <math>Z = z</math>下的条件因果效应 <math>\mathbb{E}(Y \mid \text{do}(X = 1), Z = z) - \mathbb{E}(Y \mid \text{do}(X = 0), Z = z)</math>，然后按 <math>Z</math> 的分布 <math>P(Z = z)</math>加权求和：
<math>\text{ACE}(X \rightarrow Y) = \sum_{z} \left[ \mathbb{E}(Y \mid \text{do}(X = 1), Z = z) - \mathbb{E}(Y \mid \text{do}(X = 0), Z = z) \right] \cdot P(Z = z).</math>
<math>\text{ACE}(X \rightarrow Y) = \sum_{z} \left[ \mathbb{E}(Y \mid \text{do}(X = 1), Z = z) - \mathbb{E}(Y \mid \text{do}(X = 0), Z = z) \right] \cdot P(Z = z)</math>
这里的平均操作针对环境变量 <math>Z</math>，旨在消除 <math>Z</math> 对因果效应的混杂影响。通过调整 <math>Z</math>的分布，确保结果反映 <math>X</math> 对 <math>Y</math>的总体平均影响，而非特定环境下的局部效应。
这里的平均操作针对环境变量 <math>Z</math>，旨在消除 <math>Z</math> 对因果效应的混杂影响。通过调整 <math>Z</math>的分布，确保结果反映 <math>X</math> 对 <math>Y</math>的总体平均影响，而非特定环境下的局部效应。